多保真代理模型：一种新的数据融合视角
通过比较多种多保真度方法构建高斯过程代理进行回归，我们发现多保真度方法通常具有较小的预测误差，且对于相同计算成本而言，其效果因不同场景而异。
Apr, 2024
在科学机器学习中，我们提出了一种新的多保真度训练方法，利用可用的不同保真度和成本的数据，通过多保真度数据定义线性回归模型的未知参数的新的多保真度蒙特卡罗估计器，并提供理论分析以保证该方法的准确性和对较小训练预算的改进鲁棒性。数值结果验证了理论分析，并表明与仅具有相似成本的高保真度数据训练的标准模型相比，我们用稀缺高保真度数据和额外低保真度数据训练的多保真度学习模型具有数量级更低的模型方差，说明在稀缺数据环境下，我们的多保真度训练策略能够产生具有较低期望误差的模型。
Mar, 2024
基于多重真实度信息构建神经网络替代模型的残差多重真实度计算框架，通过两个神经网络的协同作用，利用残差函数建立了模型之间的相关性，并通过生成合成的高真实度数据来实现构建代表高真实度感兴趣量的替代模型以在小容差范围内获得准确预测的巨大计算成本节约。
Oct, 2023
研究了一个多保真代理模型框架，将多项式相关函数扩展（PCFE）与高斯过程（GP）相结合，提供了一种称为 H-PCFE 的有效代理模型，并引入了具有不同保真度的级联模型体系，称为 Deep-HPCFE，其通过在不同模型之间引入空间相关性，有效地解决了由低保真度模型引起的预测误差问题。该多保真度框架的性能评估和数字双胞胎系统的实际应用证明了其有效性。
Jun, 2023
多保真度模型集成多个数据源以产生底层过程的单个逼近器，并通过稠密低保真样本来降低插值误差，通过稀疏高保真样本来补偿低保真样本中的偏差或噪音。本文将深度高斯过程扩展到包含梯度数据，并在实际的偏微分方程问题中进行应用，其中预测高超声速飞行器在一系列飞行条件和几何形状下的空气动力系数。在两个例子中，增强梯度的深度高斯过程模型胜过增强梯度的线性高斯过程模型和非增强梯度的对照模型。
Feb, 2024
多保真度代理模型通过聚合来自多个来源的数据，以学习最高保真度级别的准确代理模型。我们提出了一种新的多保真度代理模型框架 - 多保真度残差神经过程 (MFRNP)，通过对较低保真度的代理模型输出进行聚合，并对聚合结果与最高保真度的真实数据之间的残差进行建模，从而实现准确的信息共享。在学习偏微分方程和实际气候建模任务中，MFRNP 显著优于当前最先进的方法。
Feb, 2024
使用多保真度建模的方法结合多个数据源预测激光直接能量沉积中的熔池几何形状，该方法通过整合不同复杂度的模型和操作于异构输入空间来解决输入空间可变性的挑战，并使用基于高斯过程的共克里金方法将预测结果融合，从而提高预测精度并降低计算开销。
Mar, 2024
多重保真度优化（MFO）是一种通过分层保真度方法，平衡高保真度准确性和计算效率的成本有效策略，本调查研究了 MFO 的基本原理、方法和应用，并展望了 MFO 领域中的挑战和前景，以促进进一步的研究和合作。
Feb, 2024
基于随机微分方程的扩散生成多保真度（DGMF）学习方法通过连续去噪过程生成解决方案输出，同时利用条件分数模型控制解决方案的生成，可有效学习和预测多维解决方案数组，将离散和连续保真度建模统一，展示了多保真度学习的有希望的新方向。
Nov, 2023