用神经算子学习 S 矩阵相位

Apr, 2024

Learning S-Matrix Phases with Neural Operators

V. Niarchos, C. Papageorgakis

TL;DR使用傅里叶神经算子 (FNOs) 研究固定能量下 $2 o 2$ 弹性散射中振幅的模和相位的关系，通过训练 FNOs 来发现它们之间的积分关系，观察 FNO 的预测质量指数与相位的幺正约束违背之间的强相关性，并强调了统计学在 NOs 集合中的作用，探讨了该方法的优点、局限性以及在理论物理中的潜力。

Abstract

We use fourier neural operators (FNOs) to study the relation between the modulus and phase of amplitudes in $2\to 2$ elastic scattering at fixed energies. Unlike previous approaches, we do not employ the integral

fourier neural operators elastic scattering unitarity constraint partial wave expansions theoretical physics

发现论文，激发创造

球形傅里叶神经算子：在球面上学习稳定动态

本文介绍 Spherical FNOs 的概念，并将其应用于大气动力学，通过稳定的自回归推断保持物理上的合理动态，这将对机器学习模拟气候动力学有重要的实际应用。

Jun, 2023

混合精度加速 Fourier 神经算子

通过对 Fourier neural operator（FNO）进行全精度和混合精度训练的内存和运行时时间进行分析，研究混合精度训练的数值稳定性，并设计了一种训练程序，有效减少了训练时间和内存使用，而在准确性上几乎没有减少，适用于 Navier-Stokes 和 Darcy 流动方程。

Jul, 2023

从谱的角度对傅里叶神经算子进行分析和改进的研究

通过光谱分析明确展示了 Fourier 神经操作符在解决偏微分方程时相比卷积神经网络的显著有效性，并提出了 SpecBoost，一种集成学习框架，通过利用多个 Fourier 神经操作符来更好地捕捉高频信息，明显提高了在各种偏微分方程应用中的预测准确度，最高提升了 71%。

Apr, 2024

Vandermonde 神经算子

该论文提出了一种基于 Vandermonde 结构矩阵的神经运算符 VNO，用于处理非等间距数据，比 FNO 方法更快且精度更高，并且优于非等间距方法 Geo-FNO。

May, 2023

关于傅里叶神经算子通用逼近和误差界限

该研究证明了 Fourier 神经算子 (FNOs) 具有普适性，可近似于任何持续算子，且能够高效逼近在多种偏微分方程中涉及的算子。

Jul, 2021

傅里叶神经算子的离散化错误

该研究使用算子学习方法设计了 Fourier 神经算子 (FNO) 来逼近函数空间之间的映射，通过将物理空间中的逐点线性和非线性操作与傅里叶空间中的逐点线性操作相结合，并在离散化的网格上进行计算，该研究定量描述了离散化造成的别名误差，并得到了网格分辨率的代数收敛率及其与输入的规则性之间的关系，同时通过数值实验证实了理论结果并描述了模型的稳定性。

May, 2024

评估 Fourier 神经算子的对抗鲁棒性

本研究提供了首次关于科学发现模型对抗鲁棒性的研究，通过在指定模型上生成敌对性的样本数据，我们发现模型的鲁棒性随着扰动水平的增加而迅速下降，这为评估基于机器学习的科学发现模型提供了敏感性分析工具和评估原则。

Apr, 2022

本地卷积增强的全局傅里叶神经算子用于多尺度动态空间预测

通过改进的傅里叶层和注意机制，我们提出了一种新颖的分层神经算子，旨在捕获所有细节并在不同尺度上处理它们，以解决多尺度偏微分方程问题。在多个物理场景中进行实验，并在现有偏微分方程基准测试中取得卓越性能，尤其是具有快速系数变化特征的方程。

Nov, 2023

预测三维地震波传播的傅里叶神经算子代理模型

本文介绍了利用神经算子和傅里叶神经算子在三维地震学中进行高保真数值模拟并模拟地面运动时系列的应用。模型可以用于评估地质特征对地面运动的影响，特别是介于中等和大范围的区间的地面运动强度。

Apr, 2023

多分辨率傅里叶神经算子的主动学习

提出了多分辨率主动学习的 FNO（MRA-FNO）框架，用于降低 Fourier 神经运算符的数据成本，并提高学习效率。通过概率多分辨率 FNO 和集成蒙特卡洛方法开发了有效的后验推断算法，采用效用 - 成本比率最大化作为采集函数来获取新的示例和分辨率，并通过矩匹配和矩阵行列式引理实现了可行、高效的效用计算。此方法适用于多保真度主动学习和优化问题，并在多个基准运算符学习任务中展现了优势。

Sep, 2023