本研究评估了贝叶斯方法在深度学习中用于不确定性估计的方法，重点关注广泛应用的 Laplace 近似及其变体。我们的研究发现，传统的拟合 Hessian 矩阵的方法对于处理超出分布的检测效率产生了负面影响。我们提出了一种不同的观点，认为仅关注优化先验精度可以在超出分布检测中产生更准确的不确定性估计，并保持适度的校准度。此外，我们证明了这种特性与模型的训练阶段无关，而是与其内在性质相关。通过广泛的实验评估，我们证实了我们简化方法在超出分布领域中优于传统方法的优越性。

Dec, 2023

合成线性系统的动态输出反馈控制器，利用仅包含测量噪声的输入输出数据。通过引入原系统的辅助表征，利用辅助系统的结构设计能够稳定所有与数据一致的系统的控制器。同时，提供了将结果推广至多输入多输出系统的新颖解决方案，并通过数值实例进行了说明。

Feb, 2024

我们研究了基于无限时域马尔科夫决策过程的高置信度离策略评估，目标是仅使用预先收集的来自未知行为策略的离线数据建立目标策略值的置信区间。通过创新的统一误差分析，我们共同量化了建模边际化重要性权重的错误以及由抽样引起的统计不确定性这两个估计误差的来源，揭示了先前隐藏的错误权衡问题。通过精心设计的判别函数，我们提出的估计器既能打破错误权衡的限制以获得可能的最紧的置信区间，又能适应分布偏移以保证鲁棒性。我们的方法适用于时间相关的数据，不需要假设任何弱依赖条件，通过利用局部超值 / 鞅结构。在非线性函数近似设置中，理论上证明了我们的算法具有高效采样、错误鲁棒和可证收敛性。所提方法在合成数据集和 OhioT1DM 移动健康研究中得到了数值性能的验证。

Sep, 2023

对于具有未知成本函数和可能无界和退化噪声的线性系统控制问题，本文研究了在线控制问题。通过研究发现，对于凸代价函数，即使存在无界噪声，也可以达到约等于 O (根号 T) 的后悔界，其中 T 是时间跨度。此外，当成本函数是强凸时，在文献中需要的噪声协方差非退化假设下，我们得到了约等于 O (多项式 (log T)) 的后悔界。去除对噪声秩的假设的关键是与噪声协方差相关的系统变换，这同时实现了在线控制算法的参数减少。

Feb, 2024

本研究提出一种基于卷积神经网络的机器学习方法，利用单个动力学模型集成来对表示预测误差协方差矩阵的状态相关预测不确定性进行估计，并在杂交数据同化方法中进行性能测试，证明该方法能够相对精确地预测高维状态中的预测协方差矩阵值。

May, 2023

本文提出了一种补偿广泛使用的凸估计器偏差的简单程序，从而实现了对噪声矩阵完成的不确定性和推断，并产生了近乎精确的非渐近分布表征，进而实现了对缺失条目和低秩因子的置信区间的最优构建。

Jun, 2019

研究了使用一种新的预测算法在无需假设标签与对象的生成方式的条件下，对已知标签对象的实时预测问题，通过比较此算法与一定范围内的预测规则，证明了此算法的误差率在极限范围下可达到最佳状态，可用于无参统计学的普适预测。

Nov, 2005

如何在设计在线算法中最佳利用不确定性量化预测，以及如何利用更一般形式的不确定性量化，提出了基于在线学习的框架来在多实例场景中学习如何充分利用不确定性量化作出最佳决策。

Oct, 2023

本文提出了一种新的数据驱动建模范式，该范式可以同时学习动态和估计每次观察的测量误差。作者使用深度神经网络建模未知矢量场，并在非均匀时间步长的数据中加入龙格 - 库塔积分器，以约束和集中建模的工作。在多项标准测试问题中表现出本方法形成预测模型的能力，并表明它对大量测量误差具有强鲁棒性。

Aug, 2018

金融市场的价格波动被认为非常嘈杂，为减少风险并提高结果，我们采用了基于机器学习算法的模型集成方法，通过学习一系列模型并在测试时对数据进行修剪，预测固定期限收益。这种方法有望在更低的风险水平下获得更好的整体回报。

Oct, 2023