本文研究了健壮二分类的代理风险的一致性，为任何数据分配，在原始对抗性风险的最小化序列不受影响的情况下，给出了一组一致的代理损失函数的简单和完整的刻画。

May, 2023

我们提出了对二元分类中对抗性贝叶斯分类器的新唯一性概念，并通过分析这种唯一性概念，提出了一个简单的计算针对一维数据分布的所有对抗性贝叶斯分类器的过程。利用这个特征，我们证明了当扰动半径增大时，一些正则性概念对于对抗性贝叶斯分类器有所改善。通过各种例子，我们展示了对抗性贝叶斯分类器的边界经常位于贝叶斯分类器的边界附近。

Apr, 2024

在对数据分类问题的不同类型的对抗扰动的影响方面，引入对抗性能力作为一个重要参数，以精确性和稳健性之间的权衡关系。本研究考虑对对抗性扰动分类问题的一般框架，在大数据或整体数据的情况下进行研究。在这样的情况下，我们证明了当对抗性强度趋近于零时，最优分类器在 Hausdorff 距离上收敛于贝叶斯分类器。这一结果显著增强了先前通常集中在 $L^1$ 型收敛上的研究成果。主要论证依赖于直接的几何比较，并受到几何测度理论技术的启发。

Jun, 2024

本文通过应用最优传输、鲁棒统计、泛函分析和博弈理论等技术工具，重审了 adversarial risk 的定义并探究了其与 adversarial robustness 的等价关系，证明了在对抗分类问题中存在纯 Nash 均衡，并通过最小化两个分布在无限 - Wasserstein 不确定性集之间的贝叶斯误差来描述 adversarial risk。

Jan, 2022

本文研究了在对抗训练中通过二元高斯混合分类问题的分析，得到最优贝叶斯分类器和最优对抗分类器之间的区别，并研究了不同分布参数（类别中心之间的距离、类别比例和协方差矩阵）对精度差异的影响，提出在一定条件下，平衡类别可以实现对抗分类器的自然误差和精度差距的局部最优化，并证明在最坏情况下精度差距为 Theta（epsilon^2），这在理论上表明了实现近乎完美精度的强健分类器的可能性，这在实际算法中很少体现。

Jul, 2021

本文研究了对抗训练对分类景观和决策边界几何形态的影响，展示了对抗训练导致的输入空间曲率减少及网络更 “线性” 行为的结果。我们提出一个直接最小化损失面曲率的新的规则化方法，并提供了理论上的证据表明大鲁棒性与小曲率之间存在强关联。

Nov, 2018

本文研究了三种拟建立鲁棒分类器以对抗对数据的恶意扰动的多分类分类问题模型，证明了每个模型中存在 Borel 可测的鲁棒分类器，并提供了对抗训练问题的统一视角，扩展了与作者在先前工作中启动的最优传输方面的关联，并发展了在多类设置中进行对抗训练和总变差规则化之间的新关联。

Apr, 2023

通过贝叶斯学习的视角考虑深度神经网络的对抗训练，并提出了一种具有可证明保证的贝叶斯神经网络（BNN）的对抗训练的原则性框架。该方法可在 MNIST、FashionMNIST 和 CIFAR-10 上训练出可证明鲁棒性的模型，并用于不确定性校准。这是第一次直接训练可证明的 BNN，可促进在安全关键应用中的部署。

Feb, 2021

本文提出了一种新的稳定对抗学习（SAL）算法，该算法利用异质数据源构建了更实用的不确定性集，并根据协变量与目标的稳定性进行差异化的鲁棒性优化，理论上表明我们的方法适用于随机梯度下降优化，并为我们的方法提供了性能保证。在模拟和实际数据集上的实证研究验证了我们的方法在未知分布转移方面的均匀优秀性能。

Jun, 2021

提出一种将对抗学习问题转化为极小极大问题分析风险界的一般性方法，并应用于多类分类问题中的 SVM、深度神经网络和 PCA 等，为此提出了一种新的基于 Lipschitz 条件弱版本的覆盖数的风险界，并改进了包含两个依赖于数据的项的界，以实现对抗鲁棒性。

Nov, 2018