同变图卷积神经网络用于各向同性均质各向异性微结构力学响应的表示

Apr, 2024

同变图卷积神经网络用于各向同性均质各向异性微结构力学响应的表示

Equivariant graph convolutional neural networks for the representation of homogenized anisotropic microstructural mechanical response

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Ravi Patel, Cosmin Safta, Reese E. Jones

TL;DR本研究提供具有异性组分的材料的有效均质化模型的神经网络体系结构，通过等变和张量基础运算，满足等变性和材料对称性原则，展示了在不同纹理和相位的随机体积元数据集上，这些网络体系结构提供了显著的性能改进。

Abstract

composite materials with different microstructural material symmetries are common in engineering applications where grain structure, alloying and particle/fiber packing are optimized via controlled manufacturing.

composite materials microstructural material symmetries constitutive models neural network architectures performance improvements

发现论文，激发创造

相似性等变图神经网络用于仿生材料的均质化

通过使用图神经网络作为替代模型，我们开发了一种基于机器学习的方法来准确快速地模拟软、多孔的机械变形材料以调节其机械性能，并通过预测全局物理量和模式变换来处理不同的微观结构。

Apr, 2024

一种用于复合微结构均质化的神经网络变换器模型

本研究介绍了一种计算机有效的均质化代理模型，采用变压器神经网络体系结构捕捉各种微观结构和组分的知识，预测均质化应力应变响应，以及测试了两种微观结构编码方法的性能。

Apr, 2023

对称强制神经网络在本构建模中的应用

采用机器学习技术同化任意微观结构的有效行为已被证明不仅高效而且准确。本文结合先进的微观力学模型和机器学习技术展示了如何同化表现非线性和历史相关行为的复杂微观结构，通过所得的智能本构法（SCL）将微观信息融入有限元求解器，所需计算成本仅为传统并发多尺度方法的一小部分。本文通过引入在神经元级别强制施加材料对称性的新方法，扩展了 SCL 的能力，适用于各种神经网络架构。该方法利用基于张量的特征在神经网络中有效、准确地表示保持对称操作，且泛化性足够强以应用于超越本构模型的问题。详细介绍了构建这些基于张量的神经网络以及其在学习本构法中的应用，包括对弹性材料和非弹性材料的测试。通过对各种材料（包括各向同性的新胡克材料和张力结构格子异质材料）进行全面测试，验证了该方法在数据有限且存在强对称性的情况下优于传统神经网络的优越性。最后讨论了该方法在材料对称基础发现和未来研究方向的潜力。

Dec, 2023

基于微观结构的图神经网络用于加速多尺度模拟

利用并行多尺度模型比单尺度模拟可以更准确地模拟先进材料的力学响应，但是计算成本是该方法实际应用的障碍。本研究提出了一种备选的代理建模策略，允许保持问题的多尺度特性，并可与有限元求解器交替使用。通过使用图神经网络 (GNN) 预测完全场微观应变，并保留微观本构材料模型以获得应力，我们在弹塑性材料上实现了这一点。这种基于数据和物理的图形方法避免了预测完全场响应所产生的高维度，并允许非局部性产生。通过对各种网格进行训练，GNN 学习了对未见过的网格的泛化，使单个模型可以用于一系列的微结构。GNN 中嵌入的微观本构模型隐式地跟踪历史依赖变量，并提高了准确性。我们证明了对于几个具有挑战性的情景，代理模型能够预测复杂的宏观应力 - 应变路径。由于我们的方法的计算时间与微结构中的元素数量相比的呈良好的缩放规律，因此我们的方法可以显著加速 FE2 模拟。

Feb, 2024

有限应变框架中的率相关和路径相关异质材料的物理循环神经网络

本研究探究了基于混合物理的数据驱动代理模型，利用嵌入神经网络中的组分模型中所包含的物理学知识来进行异质材料的微观分析。通过引入适用于有限应变框架下速率依赖性材料的体态循环神经网络 (PRNN) 架构，将显微模型的均质变形梯度编码为一组作为嵌入组分模型输入的变形梯度，在可预测均质应力的解码器中将这些组分模型计算的应力进行组合，以使得历史依赖性构成模型的内部变量自然地为网络提供以物理为基础的记忆。通过考虑具有横向各向同性弹性纤维和弹 - 粘塑性基质材料的单向复合显微模型，测试了替代此类显微模型的代理模型的外推性能，包括不同应变速率、循环加载和松弛过程。与原始显微模型运行时间相比，获得了三个数量级的加速。

Apr, 2024

标度等变网格 CNN：几何图上的各向异性卷积

本文提出了一种基于等规反变的网络结构，使用各向异性卷积核来应用于网格类型数据，得到了比传统的卷积神经网络更加显著的效果。

Mar, 2020

等变可操控神经网络：对对称群的特别强调综述

本研究论文探讨卷积神经网络在对称群中的应用，提出了群等变神经网络的概念和架构，以及使用多种层和滤波器的方法，为对称群的表示和胶囊的细节做出了数学分析。

Jan, 2023

能量守恒的等变图神经网络用于格子构造一致性弹性材料

通过图神经网络模型，基于骨杈格构造了高阶张量来预测周期性结构的刚度特征，并通过比较错误度量验证了等变性和能量守恒的优点，表明预测性能提高且训练需求减少。

Jan, 2024

神经超材料网络用于非线性材料设计

本文提出了神经介质网络（NMN）作为一种平滑的神经表示，用于编码整个介质材料家族的非线性力学特性，并将逆材料设计作为一种非线性规划问题进行阐述。

Sep, 2023

晶体图卷积神经网络用于材料性能的准确和可解释的预测

本论文提出利用晶体图卷积神经网络 (CGCNN) 可直接从晶体原子之间的联系学习材料物性，有效提高了晶体材料设计的效率，并能够提取局部化学环境对全局物性的贡献，为晶体材料的设计提供了经验规则。

Oct, 2017