Dec, 2023

对称强制神经网络在本构建模中的应用

PDF
TL;DR采用机器学习技术同化任意微观结构的有效行为已被证明不仅高效而且准确。本文结合先进的微观力学模型和机器学习技术展示了如何同化表现非线性和历史相关行为的复杂微观结构，通过所得的智能本构法（SCL）将微观信息融入有限元求解器，所需计算成本仅为传统并发多尺度方法的一小部分。本文通过引入在神经元级别强制施加材料对称性的新方法，扩展了 SCL 的能力，适用于各种神经网络架构。该方法利用基于张量的特征在神经网络中有效、准确地表示保持对称操作，且泛化性足够强以应用于超越本构模型的问题。详细介绍了构建这些基于张量的神经网络以及其在学习本构法中的应用，包括对弹性材料和非弹性材料的测试。通过对各种材料（包括各向同性的新胡克材料和张力结构格子异质材料）进行全面测试，验证了该方法在数据有限且存在强对称性的情况下优于传统神经网络的优越性。最后讨论了该方法在材料对称基础发现和未来研究方向的潜力。
machine learning techniquesmicromechanical modelinghomogenizesmart constitutive lawneural networks
发现论文，激发创造
  • 同变图卷积神经网络用于各向同性均质各向异性微结构力学响应的表示

    本研究提供具有异性组分的材料的有效均质化模型的神经网络体系结构，通过等变和张量基础运算，满足等变性和材料对称性原则，展示了在不同纹理和相位的随机体积元数据集上，这些网络体系结构提供了显著的性能改进。

    Apr, 2024

  • 神经网络中嵌入的物理对称性

    本文的重点是将物理约束嵌入神经网络的结构中，以解决神经网络在物理应用中缺乏可解释性和物理不可知设计的问题，通过限制可调参数并添加特殊层，保证所需约束不需要显式正则化项即可满足，为解决函数的奇偶对称性和能量守恒问题提出了监督和非监督网络，并提出了一种嵌入所谓辛结构的无监督神经网络解决系统的守恒微分方程，表现出比非辛神经网络更好的性能。

    Apr, 2019

  • 用对称控制神经网络提高模拟精度

    本文通过应用 Hamilton 神经网络来学习和利用物理系统中保守量的对称约束，通过适当的损失函数来实现周期坐标的强制，从而在简单的经典动力学任务中实现了更高的准确性，进而拟合出网络中的隐向量的解析式，从中发现利用了保守量，如角动量。

    Apr, 2021

  • 物理增强神经网络的极度稀疏化方法用于机械学中可解释的模型发现

    利用神经网络的数据驱动本构模型，在加入物理和机制约束的同时，通过训练及 $l^0$ 正则化的方法，实现了可解释性和可信赖性的简约化表征，适用于可压缩与不可压缩高弹性、屈服函数和强化模型的合成和实验数据。

    Oct, 2023

  • 从运动观察中学习神经本构定律，实现可推广的偏微分方程动力学

    本研究提出了一种混合神经网络和 PDE 方法，用于从运动观测中学习可推广的 PDE 动力学，利用被称为 “神经构成定律” 的新框架，该框架利用严格保证标准构成优先条件的网络架构，在各种大形变动力学系统上验证其可行性，并展示了在新几何、初边界条件、时间范围以及多物理系统等极度不适合范围内的泛化任务上，其准确性优于以前的 NN 方法。

    Apr, 2023

  • 一种用于复合微结构均质化的神经网络变换器模型

    本研究介绍了一种计算机有效的均质化代理模型，采用变压器神经网络体系结构捕捉各种微观结构和组分的知识，预测均质化应力应变响应，以及测试了两种微观结构编码方法的性能。

    Apr, 2023

  • 机器学习中实施、发现和促进对称性的统一框架

    提供了将对称性引入机器学习模型的一种统一的理论和方法框架，包括强制已知对称性、发现未知对称性和通过施加凸正则化函数来促进对称性等方面。

    Nov, 2023

  • 相似性等变图神经网络用于仿生材料的均质化

    通过使用图神经网络作为替代模型，我们开发了一种基于机器学习的方法来准确快速地模拟软、多孔的机械变形材料以调节其机械性能，并通过预测全局物理量和模式变换来处理不同的微观结构。

    Apr, 2024

  • 神经机械自编码器：学习将弹性和神经网络非线性耦合

    本文介绍了一种机械智能和形态计算的机器学习模型，使用了可学习的细胞实体材料作为形态物质，以及神经网络控制方法来实现非直观的机械行为，并在仿真和实际测试中验证了此方法的可行性。

    Jan, 2023

  • 对称性引导学习的结构约束

    对称性在当代神经网络中普遍存在，本文揭示了损失函数对学习模型的学习行为影响的重要性，证明了损失函数的每个镜像对称性都会带来一种结构约束，当权重衰减或梯度噪音较大时，这种约束成为一种被偏爱的解决方案。作为直接的推论，我们展示了重新缩放对称性导致稀疏性，旋转对称性导致低秩性，置换对称性导致同质集成。然后，我们展示了理论框架可以解释神经网络中可塑性的丧失和各种崩溃现象，并提出如何使用对称性来设计能够以可微分方式实施硬约束的算法建议。

    Sep, 2023