这篇论文提出了一个基于矢量图的高级替代哈密顿空间正式主义的方案，支持直观的量子系统相互作用推理和量子计算机方案的图形化证明，同时分析量子非局域性结构的起源。这个高层图形正式主义的数学基础是单调类别，由于在物理理论、逻辑、编程语言和生物学等领域中具有自然基础，因此被广泛使用。

Aug, 2009

本研究旨在通过谱几何学的方法，描述弯曲流形的谱，以便于识别量子化的指标，进而计算振动谱，以构造二维对象的形状。

Dec, 2012

将量子理论形式化为广义意义上的拓扑量子场论，通过推广的路径积分量子化获得该 “广义边界” 量子理论，其中包括非相对论量子力学和量子场论。在此中，即使在非相对论情况下，常常与量子场论相关的特性也可以从一致性条件中得出，例如具有任意粒子数和成对创造的状态。此外，将这些理论应用于四维量子引力也将是有趣的问题。

Jun, 2003

本文从几个角度综合了各种主张，提出了一种独特的语言学派，将数学几何观点引入到语法中，描述了一种基于几何学的机制，用于解释人类语言里的显著特征，并提出了一种新型的匹配方法，利用代表单词的标记链来形成句子，并匹配语法词序。最终得到的二维和三维结合体为以往传统语法体系难以准确描述的语言规则提供了一种新视角。

Mar, 2023

本文探究了量子认知中的玻色 - 爱因斯坦统计，提出了人类认知领域的量子化方法。作者使用辐射量化方案和毛毛熊故事来说明 “意义动力学”，并表明纠缠是维护所提出的 “意义动力学” 的必要条件。该方法可以在保持必要的各异性的同时，使内部参数相同的单词被赋予不同的状态，从而实现人类思考的需求。

Jan, 2022

介绍了几何代数的基础知识，包括平面、三维空间、时空和流行的共形模型，并对其在物理学，机器人学，信号处理，虚拟现实，计算机视觉，矢量场处理，跟踪，地理信息系统和神经计算方面的应用进行了详细的解释。它是用于表示几何转换的理想方法，具有广泛的用途。同时，几何代数的基于代数的微积分技术可以优化 Clifford 神经元的学习算法等。

Jun, 2013

本文介绍了一种在连续向量空间中表示数学表达式的方法，使用序列到序列架构的编码器生成向量表示，并比较了这种方法与自编码器的差异。最后，为了加快未来的项目，我们发布了一组等价的超越和代数表达式对的语料库。

Oct, 2022

本文提出了一个新的模型框架，使用范畴论的概念空间广义化，并展示了如何从数据中自动地学习概念表示，包括经典和量子两种不同的实例化。通过范畴论的形式化，我们详细阐述了该框架的基本原理。我们认为使用范畴论，特别是使用弦图来描述量子过程，可以帮助阐明我们方法的一些重要特点。在现有的概念空间框架基础上，我们从简单形状的图像中学习了形状、颜色、大小和位置等概念，在经典实现中概念表示为高斯函数，在量子实现中表示为量子效应。在经典情况下，我们开发了一个新的模型，受到概念的 Beta-VAE 模型启发，但更紧密地与语言相连接，使得概念的名称成为图形模型的一部分。在量子情况下，概念通过一个混合的经典 - 量子网络进行学习，该网络通过卷积神经网络进行经典图像处理，并通过参数化量子电路生成量子表示。最后，我们考虑了我们的量子概念模型是否可以被视为 Gardenfors 意义上的概念空间。

Nov, 2023

本文探讨了极简主义语法的改进与应用，通过创建同态关系将语言结构实现为几何向量空间中的线性算子，并使用中间状态与最终结构复杂度的距离来度量处理复杂度。

Jan, 2011

本研究提出一个描述非相对论拓展物体与重力耦合动力学的有效场理论 (EFT)。EFT 可以在不需要将积分分为近区和辐射区的情况下系统地将辐射包括在 v（扩张参数）扩展中。作者还表明，EFT 的本体积分规则表明，在至少 v^6 级别上，无自旋物体的内部结构解耦。此外，文章还提到了与有限大小特性有关的下一组短距离算子，这些算子与干涉畸变有关，其系数可通过匹配计算确定，从而允许在点粒子理论中任意阶数地工作。

Sep, 2004