本文综述了数值线性代数算法领域的最新进展，着重介绍了利用线性草图技术来进行矩阵压缩的方法，以加速解决原问题。文章讨论了最小二乘、鲁棒回归、低秩逼近和图稀疏化的问题，并优化了这些问题的不同变体。最后，文章探讨了草图方法的局限性。

Nov, 2014

本研究探讨了经典草稿和黑塞草稿用于解决矩阵 Ridge 回归问题的统计和优化影响，并发现模型平均可大大降低由于草稿造成的统计风险，从而迅速获得近乎最优的解决方案。

Feb, 2017

本文提出了一种分布式加速线性回归的方法，通过使用随机化草稿技术和改善异步系统中的顽固者韧性来确保安全性，同时应用随机齐次正交矩阵和子采样块来安全获取信息和减少回归问题的维度。

Aug, 2023

本文研究了随机草图方法，以近似解决带有一般凸约束的最小二乘问题，并提出了一种名为迭代 Hessian 草图的新方法，同时提供了数值模拟实验，包括面部表情分类实验。

Nov, 2014

对大规模最小二乘问题的解决方法采用随机草图算法的统计和算法方面进行了考虑，提出了算法和统计两种框架并比较其性能，并且证明了在使用随机投影和随机抽样算法的情况下，当样本数为 $r$，且 $p<r<n$ 时，算法误差与原始问题的误差相同。

Jun, 2014

利用随机矩阵的谱分析最新进展，我们开发了一种新的技术，提供了随机投影矩阵的期望值的确切表达式，这些表达式可以用来表征多种常见的机器学习任务中的降维性能，包括低秩估计和迭代随机优化等。我们的结果适用于多种流行的草图方法，包括高斯和 Rademacher 草图，结果表明，我们推导出的表达式反映了这些草图方法的实际性能，甚至体现了较低阶效应和恒定因子。

Jun, 2020

该论文介绍了一种称为 “sketching” 的数据压缩技术，该技术通过随机投影将大型数据集压缩成较小的替代数据集，然后进行统计分析，该方法特别适用于大规模的线性回归问题。

Jun, 2017

该论文介绍了构建输入矩阵的低秩近似的算法套件，这些算法使用矩阵的随机线性图像（称为草图）。这些方法可以保留输入矩阵的结构特性，如半正定性，并且可以生成具有用户指定秩的近似值。此外，每种方法都伴随着一个信息性误差界，允许用户预先选择参数以实现所需的近似质量。这些论断受真实和合成数据的数字实验支持。

Aug, 2016

本文提出了一种压缩学习框架，通过数据的限制集来估计模型参数，并演示了该方法在高斯混合模型和说话人验证任务中的成功应用，以及它与随机特征的近似希尔伯特空间嵌入方法之间的联系。

Jun, 2016

本研究对大规模数据分析中矩阵表示及其压缩方法进行了分类和比较，尝试通过优化压缩方法，在保证错误界限的同时实现大小和时间的双重优化。

Jan, 2015