我们提出旋转网络的使用，它是一种在群变换下保持不变的有向张量网络，用于设计具有自旋旋转对称性的参数化等变量量子电路。我们证明了该构建与其他已知构建的数学等价性，并且在量子硬件上更直接实现。我们通过求解一维三角晶格和 Kagome 晶格上具有 SU (2) 对称性的海森堡模型的基态问题来测试我们构建的电路的有效性，并且结果表明我们的等变电路提升了量子变分算法的性能，暗示了对其他实际问题的更广泛适用性。

Sep, 2023

本文介绍了一种名为 ORB 的量子学习模型的最优参数结构，通过考虑问题哈密顿量的自同构群而形成这种理想参数结构，证实了在多个基态问题中 ORB 的表现要比文献里的电路结构更好。

Jul, 2022

我们提出了 $S_n$- 等变量子卷积电路的理论框架，利用傅里叶空间神经结构等方法速度超指数级地计算 $S_n$- 傅里叶系数矩阵元，证明了该框架的普适性，并进行了在量子机器学习和优化方面的应用与数值模拟，这是第一次将著名的 Okounkov-Vershik 表示理论应用于机器学习和量子物理。

Dec, 2021

使用简单的代数论证了多项式函数在酉群、正交群和辛群上的 Haar 测度下的积分。得出了精确公式和渐近行为，并证明了 Haar 分布的正交和辛随机矩阵的渐近自由性以及类似 Itzykson-Zuber 积分的收敛性。

Feb, 2004

该研究探讨了混合量子 - 经典优化和学习策略，并提出了一种利用哈密顿在李代数或群论中的代数对称性进行梯度估计的框架，以及使用经典影子重建方法进一步减少测量次数的方法。

Apr, 2024

本文研究了两个物理子系统的量子门操作的长时间行为，并得出它们与自由粒子在三维球形壳体中的动力学之间的联系。此外，我们还表明，对于较大的子系统维数，沿轨迹的平均纠缠熵与随机幺正矩阵的平均值相同。

Oct, 2017

我们提出并分析了一种近似对称的神经网络家族，用于量子自旋液体问题。我们的方法在参数效率、可扩展性方面明显优于现有的无对称神经网络体系结构，并利用混合场拓扑码模型证明我们的方法与现有的张量网络和量子蒙特卡罗方法相竞争。此外，在最大的系统尺寸（N=480）下，我们的方法可以探索存在量子蒙特卡罗和有限尺寸矩阵乘积态无法解决的带有符号问题的哈密顿量。该网络包含一个完全对称的块以及一个非对称的块，我们认为它学习了类似准绝热延续的基态变换。我们的工作为在可解释的神经网络架构下研究量子自旋液体问题铺平了道路。

May, 2024

提出了 SnCQA 硬件高效的等变量子卷积电路，适用于存在置换对称性的机器学习问题和量子计算化学中，具有可扩展性和噪声鲁棒性，比传统量子变分电路拥有更高的性能表现。

Nov, 2022

通过简单的单量子比特旋转，优雅地提供了哈密顿模拟的一种最优算法，用以理解和设计许多量子算法，特别是物理系统的模拟。

Jun, 2016

本文介绍了一种恢复 VQE 算法中 Hamiltonian 对称性的算法方案，该方案应用投影算符来实现空间对称性的恢复，具有量子电路与非幺正投影算符的组合优势，能够在较浅的量子电路中实现显著的基态精度提升，并近似计算对称性限制下的激发态能量。

Dec, 2019