我们提出旋转网络的使用，它是一种在群变换下保持不变的有向张量网络，用于设计具有自旋旋转对称性的参数化等变量量子电路。我们证明了该构建与其他已知构建的数学等价性，并且在量子硬件上更直接实现。我们通过求解一维三角晶格和 Kagome 晶格上具有 SU (2) 对称性的海森堡模型的基态问题来测试我们构建的电路的有效性，并且结果表明我们的等变电路提升了量子变分算法的性能，暗示了对其他实际问题的更广泛适用性。

Sep, 2023

本文介绍如何使用 G-CNN 创建具有特定对称性质的量子状态的最大表现模型，并在经典算法中取得更好的性能表现。

Apr, 2021

我们开发了一种构造性方法来生成人工神经网络，代表大量多体格子哈密顿量的准确基态。它基于深层玻尔兹曼机架构，在其中，隐藏层的两层中介绍了可见层中的物理自由度之间的量子相关性。通过对物理和神经元自由度的配置进行采样，可以测量物理量，并获得基态的紧凑、准确的网络表示，而且完全是确定性的。有了我们的方法，作为多体量子系统的紧凑、经典表示，它是标准路径积分的一种替代方案，也有可能对基于受限玻尔兹曼机架构的数值方法进行系统改进。

Feb, 2018

开发了一种第一量子化深度神经网络技术，用于分析格上强耦合费米系统，利用深度残差网络和卷积残差块确定了最近邻相互作用方格点阵上自旋无粒子的基态，较小系统的结果与精确对角化结果比较一致，且具有很高的精度，可以在大系统中准确预测金属和电荷有序相之间的边界。

Jul, 2020

利用神经和张量网络近似精确、高效和量子一致地演化封闭纠缠系统的方法，可以解决传统计算方法在哈密顿空间增加时遇到的硬性限制，为众多量子计量问题提供了有趣的解决方案。

Jun, 2024

本文利用人工神经网络和机器学习研究了量子物理中的拓扑相，证明了短程神经网络能够精确有效地表示拓扑相的基态，能够描述受强相互作用影响非可积哈密顿量的拓扑相变，从而为通用格模型的拓扑相机器学习提供了指导。

Sep, 2016

提出了 SnCQA 硬件高效的等变量子卷积电路，适用于存在置换对称性的机器学习问题和量子计算化学中，具有可扩展性和噪声鲁棒性，比传统量子变分电路拥有更高的性能表现。

Nov, 2022

这项研究提出了与平面 $p4m$ 对称性相等的量子卷积神经网络（EquivQCNNs），用于图像分类，并在不同的用例中进行测试，证明了等变性促进了模型更好的泛化能力。

Oct, 2023

本论文提出了一种新颖的等变神经网络体系结构，用于 Kondo 晶格模型的大规模自旋动力学模拟，并应用于二维正方形和三角形晶格上的模型。该网络确保平移和自旋旋转等同，并且可以准确复现磁性相变，通过训练模型优于使用不变描述符的模型，并证明其在三角晶格中晶体天鹅石的自旋晶体相变也得到准确复现。

May, 2023

本文提出了一种称为 QHNet 的 SE（3）- 等变网络，其利用创新的 QHNet 体系结构实现了效率和等变性，并在 MD17 数据集上表现出可比较于最先进方法的性能，同时消耗 50％的内存。

Jun, 2023