Sep, 2023

只需旋转：基于自旋网络的 SU（2）等变量子变分量子电路

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TL;DR我们提出旋转网络的使用，它是一种在群变换下保持不变的有向张量网络，用于设计具有自旋旋转对称性的参数化等变量量子电路。我们证明了该构建与其他已知构建的数学等价性，并且在量子硬件上更直接实现。我们通过求解一维三角晶格和 Kagome 晶格上具有 SU (2) 对称性的海森堡模型的基态问题来测试我们构建的电路的有效性，并且结果表明我们的等变电路提升了量子变分算法的性能，暗示了对其他实际问题的更广泛适用性。
variational algorithmsgeometric quantum machine learningparameterised quantum circuitsspin networksequivariant quantum circuits
发现论文，激发创造
  • 用于量子自旋液体的近似对称神经网络

    我们提出并分析了一种近似对称的神经网络家族，用于量子自旋液体问题。我们的方法在参数效率、可扩展性方面明显优于现有的无对称神经网络体系结构，并利用混合场拓扑码模型证明我们的方法与现有的张量网络和量子蒙特卡罗方法相竞争。此外，在最大的系统尺寸（N=480）下，我们的方法可以探索存在量子蒙特卡罗和有限尺寸矩阵乘积态无法解决的带有符号问题的哈密顿量。该网络包含一个完全对称的块以及一个非对称的块，我们认为它学习了类似准绝热延续的基态变换。我们的工作为在可解释的神经网络架构下研究量子自旋液体问题铺平了道路。

    May, 2024

  • 旋转不变的变分量子电路图像分类

    引入了一种等变结构的变分量子分类器，用于具有 $C_4$ 旋转标签对称性的图像分类，实验证明了等变的方法能够提升模型性能，最后还提出了一种经典等变卷积操作用于处理更大的图像。

    Mar, 2024

  • 将空间对称性纳入参数化量子电路以加速训练

    本文介绍了一种名为 ORB 的量子学习模型的最优参数结构，通过考虑问题哈密顿量的自同构群而形成这种理想参数结构，证实了在多个基态问题中 ORB 的表现要比文献里的电路结构更好。

    Jul, 2022

  • 变分量子机器学习中的对称性利用

    本研究探讨了如何利用问题的对称性构建量子学习模型，并提出了一种通过门对称化将标准门集转换为等变门集的方法，在具有对称性结构的变分问题中得到了应用。

    May, 2022

  • 旋转对称神经网络用于漫游磁体自旋动力学模拟

    本论文提出了一种新颖的等变神经网络体系结构，用于 Kondo 晶格模型的大规模自旋动力学模拟，并应用于二维正方形和三角形晶格上的模型。该网络确保平移和自旋旋转等同，并且可以准确复现磁性相变，通过训练模型优于使用不变描述符的模型，并证明其在三角晶格中晶体天鹅石的自旋晶体相变也得到准确复现。

    May, 2023

  • 利用置换对称性评估变分量子电路

    提出了 SnCQA 硬件高效的等变量子卷积电路，适用于存在置换对称性的机器学习问题和量子计算化学中，具有可扩展性和噪声鲁棒性，比传统量子变分电路拥有更高的性能表现。

    Nov, 2022

  • 量子格子规范理论的规范等变神经网络

    本文介绍了一种称为等变规范神经网络量子态的方法，用于有效模拟具有局部规范不变性的多体量子系统，并在 Z2 规范群的特殊情况下展示了规范等变结构的解决方案，并结合变分量子蒙特卡罗方法来获得 Z2 理论的基态波函数的紧凑描述，以及证明 Wilson 环序参量的固定 / 非固定相变。

    Dec, 2020

  • 通过群不变卷积量子方案加速学习量子态

    我们提出了 $S_n$- 等变量子卷积电路的理论框架，利用傅里叶空间神经结构等方法速度超指数级地计算 $S_n$- 傅里叶系数矩阵元，证明了该框架的普适性，并进行了在量子机器学习和优化方面的应用与数值模拟，这是第一次将著名的 Okounkov-Vershik 表示理论应用于机器学习和量子物理。

    Dec, 2021

  • 辛量子电路的结构和随机性质

    本文重点研究量子信息中的辛变换及其生成器，进而通过哈尔随机辛电路和张量网络工具的分析，证明了在对数深度时计算基测量的反聚焦特性。

    May, 2024

  • 基于 Lie 代数对变分量子电路进行高效梯度估计

    该研究探讨了混合量子 - 经典优化和学习策略，并提出了一种利用哈密顿在李代数或群论中的代数对称性进行梯度估计的框架，以及使用经典影子重建方法进一步减少测量次数的方法。

    Apr, 2024