本文提出了一种新的深度图像分割网络训练方法，利用离散 Morse 理论和全局结构识别技术，设计了一种新的损失函数，改善了特定位置如连接和膜的拓扑挑战等问题，实现了优异的 DICE 分数和拓扑测量结果。

Mar, 2021

本文提出了一种基于拓扑先验的表面重建方法，该方法利用基函数来优化点云拟合，并通过持久图捕获拓扑约束，以实现去除拓扑噪声和捕获底层形状的特定属性。作者展示了在多种可能的拓扑情况下的表面重建结果，并将其与其他传统表面构建技术进行了比较。

Nov, 2018

使用 VoroMesh 作为一种基于 Voronoi 的表示方法，可以有效地生成学习用途的三维形状表面，并且在几何效率和闭合输出方面优于传统的基于网格的算法和最新的基于学习的网格表示方法。

Aug, 2023

使用合成数据和纹理合成模型，构建了数字孪生对象的微观表面拓扑模型，解决了视觉表面检测系统的训练数据不足和缺乏样本缺陷多样性的问题。

Mar, 2024

介绍了一种新的自我交叉消除算法 TransforMesh 和基于此算法的网格演化框架，可以处理高度变形的网格表面同时保持其流形性质，解决了传统方法中自交和拓扑变化等问题。

Dec, 2020

通过挖掘遮挡推理的方式，运用曲面拟合算法，将 3D 绘制曲线转化为曲面，以构建有结构的 3D 重建场景。

Jul, 2017

通过一种新方法，我们提出了一种改进 3D 对象表示的方法，保证其表面遵循拓扑先验性，以确保对象之间的拓扑相互作用。我们的关键观察是，可以通过随机逼近方法观察到对象之间的相互作用：大量随机点到对象表面的符号距离的统计数据反映了它们之间的相互作用。因此，可以通过选择一组点作为锚点以改进对象表面，间接操纵对象之间的相互作用。特别地，我们展示了我们的方法可以在两个对象之间强制实现特定的接触比例而没有表面交叉。进行的实验证明了我们的方法可以准确重建人类心脏，保证组件之间的正确拓扑连接。此外，我们展示了我们的方法可以用于模拟手与任意对象互动的各种方式。

Jul, 2023

应用可微分曲面演化的理论框架，通过利用拓扑导数来实现离散拓扑变化，以对图像函数进行变分优化。通过导出拓扑导数与消失孔和相位引入与图像强度变化的关系，我们实现了形状扰动的可微变化方法，如孔或相位起源，从而解决了现有方法的局限性并改进了图像矢量化、基于文本提示的矢量图生成、单图形重建和多视角三维重建等应用。

Aug, 2023

介绍了一种基于 Morse 理论和持续同调的新颖方法，该方法在计算机视觉中应用于特征检测，具有竞争性的关键点可重复性和理论上鲁棒性的方法。

Jun, 2024

该研究提出了一种使用可见性信息从 3D 线段中提取平面，并在此基础上进行完整的分块平面重建的方法，以支持在缺乏纹理的情况下进行室内场景的 3D 重建。通过 RANSAC 方法提取线段形状以支持多种形状，进而实现了对稀疏输入数据、噪声和异常值的鲁棒性。

Nov, 2019