一种带有转换总变差的图像分割模型
本文提出了一种基于三维张量的颜色图像的协作总变差（CTV）型正则化方法，通过在不同维度上取不同范数来确定它的平滑性，不同的范数具有不同的性质。在理论和实践方面得到了很好的验证和应用。
Aug, 2015
本研究提出使用重叠组稀疏总变差正则化器的优化问题，通过 $l_2$ 数据保真度项，避免楼梯状效应，从而实现保留边缘特征的图像恢复。同时，我们还提出了一种快速算法，并与现有的 TV 和 HTV 算法进行了比较，数值实验证明了该方法在 PSNR，相对误差和计算时间方面的高效性和有效性。
Oct, 2013
本文研究了电视正则化，对于 l_p - 范数 TV 提出了有效的算法，特别是对于 l_1 - 范数 TV 提出了一种新的几何分析方法，揭示了与 taut-string 方法的未知联系，并利用我们的几何引导实现了高效的 1D-TV 求解器，提供了更复杂（二维或多维）电视求解器的支撑，并探讨了通过广泛的实验在图像和视频降噪方面的优越性。
Nov, 2014
本研究提出了一种匹配追踪全变差正则化的方法，即 MPTV，通过使用不均匀正则化来解决传统 TV 正则化的过度平滑和解决偏差问题，该方法在图像去卷积方面表现出优异的性能。
Oct, 2018
该研究聚焦于开发一种用于解决欠定线性反问题的空间变异正则化模型。研究案例为从少视角层析噪声数据中重建医学图像。通过应用适当的像素相关权重，该优化模型的主要目标是在去噪和保留细节和边缘之间取得良好平衡，克服了广泛使用的总变差（TV）正则化方法的性能。提出的策略利用梯度逼近来计算空间变异 TV 权重。为此，设计了一个卷积神经网络，使用其训练中的弹性损失函数来逼近真值图像及其梯度。此外，本文对所提出的模型进行了理论分析，展示了其解的唯一性，并展示了针对特定问题的 Chambolle-Pock 算法。这一综合框架将创新的正则化技术与先进的神经网络能力相结合，展示出在从低采样层析数据中实现高质量重建方面的有 promising 结果。
Apr, 2024
本文介绍了一种交替增广 Lagrangian 方法，用于解决将代价函数拆分为变量块之间可分和相邻变量块之间可分之和的凸优化问题，并应用于基于均值变化或方差变化的数据分割中，并有效地加速了求解过程。
Mar, 2012
研究使用双层优化方法在高阶总变分图像重建模型中进行参数学习，提出并分析一种基于 Huber 正则化 TV 半范数的替代代价，验证解算符的可微性，并推导出一种一阶最优系统。基于伴随信息，提出了一个拟牛顿算法来数值解决双层问题。通过数值实验展示了我们的方法的适用性和新代价函数的改进性能。同时，利用双层优化框架，对比了 TGV^2 和 ICTV，在处理图像结构和噪声水平方面的优缺点。
Aug, 2015
研究了图像恢复变分模型中最佳正则化参数的定性特性，参数是作为约束条件的恢复问题的双层优化问题的解。我们考虑了一种常见的正则化器，涵盖了总变差、总广义变差和下确界卷积总变差。通过一定给定数据的条件，我们证明了由双层优化问题导出的最优参数存在，关键点在于证明了此证明存在性时最优参数远离 0。
May, 2015