本文提出了新的核规范化方法，解释了该方法对 CNN 中核搜索空间的几何形状的影响，并证明了该方法几乎可以保证收敛于 CNN 分类损失的单一最小值，为图像分类基准测试提供了最先进的性能。

Oct, 2016

该研究旨在为卷积神经网络设计一种与坐标系选择无关的卷积算法，在非欧几里得流形上实现平移不变性的同时，阐明了基于纤维丛的坐标无关卷积算法在欧几里得流形、球面、和一般曲面上的应用。

Jun, 2021

本文提出两类代理函数，用于卷积算子内积运算的通用化，第一种是正定核函数，第二种是基于距离函数定义的相似性测量。通过在 MNIST 数据集上的实验表明，基于加权 L1/L2 距离的广义 CNN 可以实现普通 CNN 的性能，证明了卷积神经网络通用化的可行性。

Jul, 2017

本研究通过核方法的角度对卷积核网络进行了研究，发现其 RKHS 由补丁之间的交互项的加性模型组成，其范数通过汇聚层促进这些项之间的空间相似性，并提供了泛化界，以说明池化和补丁如何提高样本复杂度保证。

Feb, 2021

该论文提出了一种新的图相似度度量方法，利用卷积神经网络和谱图理论概念，在不规则图上执行操作，通过对临床应用量身定制的图相似度度量方法，将 k-nn 分类器的性能提高了 11.9％。

Mar, 2017

通过对几何卷积、外积、张量索引收缩和张量索引排列的结合，我们提出了几何图像网络，可以更好地处理科学领域中粒子、向量和张量层面的图像信息。在小规模数值实验中，我们发现该网络具有很好的泛化性能，可以应用于宇宙学或海洋动力学等科学机器学习问题。

May, 2023

本研究探讨了一层卷积、汇集和降采样操作组成的核的 RKHS，并用它来计算高维函数的一般化误差尖锐的渐近值。结果表明，卷积和池化操作在一层卷积核中如何在逼近和泛化能力之间权衡。

Nov, 2021

本文研究了在高维数据情况下的度量学习问题，提出了一种基于 LogDet 距离的学习线性变换的框架，并证明了它可以被有效地核化以学习任意高维空间中的度量，同时还可以将广泛类别的凸损失函数类似地核化，以扩展度量学习的潜在应用。同时，我们证明了这种方法在计算机视觉和文本挖掘等真实世界问题中的有效性。

Oct, 2009

使用参数化的微分算子在非结构化网络上，通过替换传统的卷积核为可学习的加权微分算子，训练出性能优异、参数更少的神经网络，并在计算机视觉和气候科学任务上进行了广泛实验验证。

Jan, 2019

本文提出了一种称为 “测地线卷积神经网络”（GCNN）的新型神经网络，可用于处理形状相关的任务，例如形状描述，检索以及匹配。GCNN 使用局部极坐标系中的局部测地线系统提取 “补丁”，通过一系列过滤器和线性非线性算子，来学习不变的形状特征，从而获得最先进的性能。

Jan, 2015