介绍了一种称为框架平均的通用框架，用于使现有神经网络体系结构对新的对称性类型具有不变性或等变性。该框架建立在团体平均算子之上，并通过使用小的子集来取代整个团的平均算子，从而保证较低的计算成本。通过使用框架平均，提出了一类称为通用图神经网络（GNNs）的新模型，实现了几个应用程序（包括点云正常估计、超越 2-WL 图分离和 N 体动力学预测），并达到了所有这些基准测试的最高成绩。

Oct, 2021

本文提出了一种框架，通过引入均变自动编码器和将平面欧几里得运动等价于形状不同部分之间的变换来将均变性纳入编码器和解码器， 在未见过的测试形状上具有最先进的泛化性能。

Dec, 2021

本文介绍了一种基于随机框架平均（SFA）的灵活框架，通过数据转换使任何模型 E（3）- 等变或不变，并提出了一个快速、表达力强且没有对称性约束设计的图神经网络 FAENet。我们在材料建模和常见分子建模任务中理论和实验表明了本方法的有效性和优越性。

Apr, 2023

该论文提供了关于 frame-averaging 的理论支持：在常用的群组中，不存在能够保持 averaged 函数连续性的有效计算帧的选择。为了解决这个鲁棒性问题，我们正式定义并构建了能够保持连续性的加权帧，并通过构建 $SO (2)$，$SO (3)$ 和 $S_n$ 在点云上的有效连续加权帧来展示它们的实用性。

Feb, 2024

利用框架取代方法来实现神经网络的对称性，引入了规范化角度，设计了对特征向量更优且理论上和实践中都更优的新框架，揭示了现有方法之间的等价性。

May, 2024

我们以平均场（Mean-Field）视角分析参数过多的人工神经网络在对称数据条件下的学习动态，探讨了采用随机梯度下降和可能的对称性增强技术（如数据增广、特征平均或等变体系结构）训练的广义浅层网络的学习动态，研究结果发现在对称数据的情况下，数据增广、特征平均和自由训练的模型在平均场动态下具有相同的行为。

May, 2024

应用 Gromov-Wasserstein 距离的 Riemannian 框架，我们开发了一种在任意大小和对称性矩阵的空间中进行统计任务和网络数据分析的实用工具，并对该 “空间” 的切向结构和 Fréchet 函数的梯度流进行了理论上的探索。

Oct, 2019

本文探讨了在物理学和机器学习领域中，研究对称群等变机器学习结构所带来的深度投资和收益，并讨论了应用这些方法的潜在益处和限制以及对不同物理应用的各种评估指标。

Mar, 2022

本文提出了一种构建 SE (3) 等变图神经网络的框架，该框架可以在保证性能的前提下实现计算效率的提升，并在牛顿力学建模和平衡分子构型生成两个任务中展示了优异的性能。

Oct, 2021

这篇研究论文介绍了一种从数据学习平移对称性、提高深度学习在图像处理任务中的性能的方法，而非人为设计具有相应等变性质的架构，其通过学习相应的参数共享模式来实现对等变性的学习及编码，并且结果显示其成功替代了传统手动构建深度学习架构的方法。

Jul, 2020