本研究比较了在求解有约束的 Lasso 问题中的几种不同的计算策略（包括二次规划、交替方向乘子法、以及一种高效的求解路径算法）。在通过模拟和真实数据示例的比较之后，提出了适用于不同数据规模下的实际建议，同时也发现一般化 Lasso 可以转化为有约束的 Lasso 问题，但反之则不成立。因此，该研究的方法也可以用于估计具有广泛应用的一般化 Lasso。

Oct, 2016

ALAMO 是一种用于从数据中学习代数函数的计算方法，通过从数据中构建低复杂度的线性模型，并使用非线性变换，将线性模型精确逼近实际过程中的复杂行为，并使用无导数优化的误差最大化采样逐步细化模型。同时，该方法可以强制约束反应变量，以纳入基础知识，并用于进一步完善浓度模型，生成表现更好且满足模型输出上下限约束的模型。

May, 2017

这篇论文提出了一个名为 I-LAMM 的计算框架，旨在同时控制算法复杂度和统计误差，在拟合高维模型时具有最优的统计性能和可控的算法复杂度，本理论依赖于一种局部稀疏 / 受限特征值条件，可以分析大量的损失和惩罚函数，并在非常微弱的假设下提供最优性保证。

Jul, 2015

本研究中，我们对寻找欠定线性方程组的稀疏解的两个重要算法进行了广泛的计算实验，并进行了最优参数选择。我们的优化程序在 sparselab.stanford.edu 上提供，并且在没有用户调整的情况下运行 “开箱即用”。我们通过我们的随机欠定线性系统套件，使用相变的概念对我们的算法进行了最优化，并展示了我们调整程序使每类算法内达到了可能的最高相变。

Sep, 2009

提出了 Matrix ALPS 方法，用于从线性测量和不完整数据恢复矩阵的稀疏加低秩分解。该方法采用非凸集上的一阶梯度投影法，并利用众所周知的基于内存的加速技术。我们在理论上表征了 Matrix ALPS 的收敛性质，并通过数值实验证明我们的算法在计算效率上优于现有的凸优化和非凸优化算法，而且不会牺牲稳定性。

Mar, 2012

本文提出了一种新颖的学习交替最小化算法（LAMA），用于双域稀疏视图计算机断层成像（CT）图像重建，并在众多基准 CT 数据集上显示 LAMA 显着优于现有方法。

Jun, 2023

这篇论文介绍了一种基于学习的框架，用于优化针对特定重建规则和解剖学的 MRI 子采样模式，在噪声和无噪声情况下，通过访问代表性的训练信号集合，并搜索一种在该集合中的平均表现良好的采样模式，我们提出了一种参数自由的贪婪掩模选择方法，并通过统计学习理论严谨地证明了该框架的正确性。

May, 2018

本文提出一种无需用户调整阈值参数的自动方式，采用修改过的梯度下降算法和 Stein 无偏风险估计，实现高稀疏恢复和压缩感知算法中的最小重构误差和最高收敛速率，为参数调整领域的最快收敛率理论保障提供了解决方案。

Oct, 2013

我们提出了一个 L1 惩罚算法，用于拟合高维广义线性混合模型，并建议使用最大似然重新拟合模型。在模拟和实际数据示例中，我们演示了该算法的性能，并在 R 包 glmmixedlasso 中实现了该算法。

Sep, 2011

本文提出了一些可扩展且快速的算法来解决鲁棒 PCA 问题，即恢复具有未知一部分被任意损坏的低秩矩阵，通过优化核范数和 l1 范数的组合实现凸优化进行解决该问题，并利用增广拉格朗日乘数法来解决此凸问题。提出的新算法比先前的最先进的 Robust PCA 算法快五倍以上，达到更高精度，且存储 / 内存需求更少，并证明了不精确增广拉格朗日乘数法全局收敛必要和充分条件。

Sep, 2010