本文提出了一种基于洛仑兹模型的完全双曲框架，通过调整洛仑兹变换实现神经网络的基本操作，从而解决了现有双曲网络在欧几里德子空间进行操作的问题并证明了现有双曲网络的能力限制，实验结果展示了该方法在 NLP 任务中表现更优。

May, 2021

通过将 M"obius gyrovector 空间的形式主义与 Poincarе模型的 Riemannian 几何相结合，我们提出了重要深度学习工具的超几何版本：多项式逻辑回归、前馈和循环神经网络。这样可以在超几何空间中嵌入序列数据并进行分类。实验证明，即使超几何优化工具受限，超几何句子嵌入在文本蕴含和噪声前缀识别任务中的表现要么优于，要么与欧几里得变体相当。

May, 2018

本文介绍了一种基于 Poincaré ball 模型的新型超似曲空间神经网络，该网络构建了多项式逻辑回归、全连接层、卷积层和注意机制，更高效地捕捉数据的分层结构，并在参数效率、稳定性和表现方面优于现有的超似曲组件及欧几里德同类模型。

Jun, 2020

我们提出了一种基于全曲率空间的完全产品百叶窗变换器，结合了 tokenized 图变压器，通过端到端的方式学习适合输入图的曲率，以及一种核化的非欧几里得注意方法，实现了线性时间和内存成本与节点和边的数量成线性关系的模型在非欧几里得域的功能扩展。实验结果表明将变形器推广到非欧几里得域的好处。

Sep, 2023

介绍了基于超伽马空间表示的图形学习的前沿技术，并重点介绍了超伽马浅层模型和超伽马神经网络技术以及其组件变体的技术细节，同时讨论了超伽马几何图形表示学习的进阶主题。

Nov, 2022

通过使用双曲注意网络，将双曲几何约束引入神经网络的参数，提高了神经网络在处理具有层级结构和幂律分布数据时的泛化能力。

May, 2018

本文针对数据具有分层结构的情况，提出了一个算法，通过对抗性示例注入的方式，有效地学习了一个能够在如下情况下使用的大边际超平面：数据具有分层结构，嵌入到双曲空间的性能不劣，且直接在双曲空间中学习分类器时的维度较低。

Apr, 2020

本文探讨利用复合超几何图嵌入多关系知识图谱，通过利用快速傅里叶变换（FFT）将多关系知识图中的不同关系转换为超几何转换和复合空间中的注意力机制，实现复合超几何图的表示能力，实验结果表明，该方法相对于欧氏和实超几何图表现更好。

Nov, 2022

研究了使用超几何空间模型学习大型分类体系中的嵌入向量，其中 Lorentz 模型的效率高于 Poincaré-ball 模型，并发现该方法可以应用于发现公司组织结构和语言家族之间的历史关系。

Jun, 2018

本文首次尝试在双曲空间中使用带有注意机制的图神经网络，采用 gyrovector 空间将图中特征进行转换，并提出了基于双曲近似的注意机制来聚合特征。通过实验，与其他最先进的基准方法进行比较，证明了我们提出的超曲线图注意力网络模型的性能。

Dec, 2019