Jun, 2024

基于剩余重采样的物理信息神经网络在中子扩散方程中应用

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TL;DR改进了物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network）的架构以解决核反应堆中中子扩散方程的精确计算问题。使用路径连接的卷积神经网络（Convolutional Neural Network with a shortcut）并结合残差自适应采样（Residual Adaptive Resampling）机制，提高了模型的收敛能力和预测精度，克服了当前方法中的局限性。
发现论文，激发创造
  • 通过物理知识指导的神经网络科学机器学习：现状和未来展望

    文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用PINN以及它的许多其他变体解决PDE、分数方程、积分微分方程和随机PDE的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

    Jan, 2022

  • 使用神经网络解离散中子扩散方程

    本文介绍了一种使用人工智能软件库中的工具作为解决常见偏微分方程数值离散化的替代方法。文章利用卷积层内的预定义权重来表示离散化方案，并利用人工智能库提供的函数实现Jacobi法和多重网格求解器。作者最后将该方法应用于反应堆物理中的特征值问题，并利用所提出的方法得到了一致的解。

    Jan, 2023

  • 使用直接网格细化算法高效训练物理知情神经网络

    开发了一种适用于物理信息神经网络中残余点的自适应采样的创新算法，具有直接网格细化方法和高效的计算方法，能够提高模拟精度和性能。

    Jun, 2023

  • 训练物理思维神经网络的专家指南

    通过提出一系列最佳实践，改进物理信息神经网络（PINNs）的训练效率和整体准确性，还展示了不同架构选择和训练策略如何影响结果模型的测试准确性。

    Aug, 2023

  • 基于输运方程的物理信息神经网络预测构型材料的屈服强度

    研究探讨了物理信息神经网络（PINN）模型在解决基于输运方程的偏微分方程（PDEs）方面的应用，主要目的是分析在PINN模型中不同激活函数对其预测性能的影响，特别是均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）的评估。研究使用的数据集包含与支柱直径、单元格尺寸以及相应屈服应力值相关的各种输入参数。研究的结果表明，对于这个特定问题，激活函数的选择可能对模型的预测准确性产生较小的影响。PINN模型展示了出色的泛化能力，表明其能够避免与提供的数据集过度拟合。研究强调了在选择特定实际应用的激活函数时，在性能和计算效率之间取得平衡的重要性。这些宝贵的发现有助于推动PINN作为解决各种科学和工程领域中具有挑战性的PDEs的有效工具的理解和潜在应用。

    Jul, 2023

  • 鲁棒的物理信息神经网络

    我们介绍了一种鲁棒版本的物理启发式神经网络（RPINN）来近似求解偏微分方程（PDEs），该方法利用能量范数计算的残差和格拉姆矩阵的倒数构建了损失函数，在两个空间维度的拉普拉斯问题和对流扩散问题中进行了测试，结果表明RPINN是一种鲁棒的方法，其损失函数与解的真实误差在能量范数下相符，因此我们可以知道训练过程进行得如何，并在达到所需精度的真实误差下停止训练来获得PDE解的神经网络逼近。

    Jan, 2024

  • 面向实际物理系统编码动力学的基于物理信息的神经网络

    本文通过研究物理信息驱动的神经网络（PINNs）来编码控制方程，并评估其在两个不同系统的实验数据上的表现。我们发现，在简单的非线性摆系统中，PINNs在理想数据情况下胜过了等效的无信息神经网络（NNs），在10个线性间隔和10个均匀分布的随机训练点上的准确度分别提高了18倍和6倍。在使用来自实验的真实数据进行类似测试的情况下，PINNs相对于NNs的准确度提高了9.3倍和9.1倍，分别对应于67个线性间隔和均匀分布的随机点。此外，我们还研究了物理信息驱动模型在物理系统中的可行性，并选择FPGA作为部署计算的基板。鉴于此，我们使用了一台PYNQ-Z1 FPGA进行实验，并找出了与时间相干感知和空间数据对齐相关的问题。根据提出的系统架构和方法，我们讨论了从这项工作中获得的见解，并列出了未来工作计划。

    Jan, 2024

  • 使用物理信息神经网络近似Fisher方程的锋利解族

    利用物理信息神经网络(PINNs)解决费舍尔方程，故意进行了大反应速率系数条件下费舍尔方程的研究。该文章引入了一种残差加权方案来改进标准的PINN方法，并研究了适用于旅行波形式解的特定网络架构。此外，通过将反应速率系数作为附加输入加入到网络架构中，评估了PINNs近似整个解族的能力，从而使用单个PINN实例解决了一类反应扩散系统。

    Feb, 2024

  • 基于知识的卷积神经网络模拟和预测两相达西流动

    通过将离散化的微分方程融入到PINN框架中，改进物理信息神经网络在处理不连续输入数据方面的准确性，并减少数值模拟的计算成本。

    Apr, 2024

  • 数据引导的物理信息神经网络用于解决偏微分方程中的反问题

    本研究提出了一种名为数据引导的物理信息神经网络（DG-PINNs）的新框架，通过两个不同的阶段，即预训练阶段和微调阶段，有效地解决神经网络在解决反问题时出现的数据损失高和整体效率低的挑战，并通过对经典偏微分方程的反问题进行广泛的数值验证，证明了DG-PINNs的准确性和对训练数据中噪声的鲁棒性。

    Jul, 2024