Apr, 2024

基于知识的卷积神经网络模拟和预测两相达西流动

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TL;DR通过将离散化的微分方程融入到 PINN 框架中，改进物理信息神经网络在处理不连续输入数据方面的准确性，并减少数值模拟的计算成本。
physics-informed neural networksdiscontinuous input datadiscretized formsdiscretized differential equationsnumerical simulations
发现论文，激发创造
  • 物理学启发的神经网络（PINN）在流体力学中的应用：综述

    本文回顾了在流体力学问题中使用基于物理学的神经网络（PINNs）的方法，将数据和数学模型无缝集成。该方法可以用于求解涉及三维尾流、超音速流和生物流动等方面的逆向问题。

    May, 2021

  • 基于物理信息的分布式神经网络求解偏微分方程的数据高效方法

    通过测试传统 PINN 方法的表达能力，本论文提出了一种分布式 PINN（DPINN），并与原方法进行了对比，试图直接使用物理信息神经网络来解决非线性偏微分方程及二维稳态 Navier-Stokes 方程。

    Jul, 2019

  • 基于物理知识的神经网络框架用于障碍相关方程建模

    本文探索使用 PINNs 求解障碍相关的偏微分方程，通过多种场景对线性和非线性、规则和不规则障碍下的 PDE 进行求解，表现良好。

    Apr, 2023

  • 纠正物理命名神经网络中的模型规范错误

    给定一些稀疏和 / 或嘈杂的数据，本文提出了一种纠正 PINNs 中模型错误的通用方法，使用其他深度神经网络 (DNNs) 建模模型偏差和观测数据之间的差异，从而扩展了 PINNs 在未知物理过程的复杂系统中发现规律方程的应用。

    Oct, 2023

  • 通过物理知识指导的神经网络科学机器学习：现状和未来展望

    文章综述了物理学启发的神经网络（PINN）的文献，并介绍了其特点和优缺点。此外，研究还包括了使用 PINN 以及它的许多其他变体解决 PDE、分数方程、积分微分方程和随机 PDE 的广泛应用领域，以及它们的定制化方法，如不同的激活函数、梯度优化技术、神经网络结构和损失函数结构。虽然该方法被证明在某些情况下比有限元方法更可行，但它仍面临理论问题尚未解决。

    Jan, 2022

  • 基于量子物理的神经网络用于复杂形状的计算流体力学模拟

    我们提出了一种使用混合的量子物理信息神经网络的方法，模拟了三维 Y 形混合器中的层流流体，该方法结合了量子模型的表达力和 PINN 的灵活性，与纯经典神经网络相比，精度提高了 21％。

    Apr, 2023

  • PPINN: 时变偏微分方程的 Parareal 物理信息神经网络

    该研究介绍了一种名为 PPINN 的新型神经网络结构，可在短时间内解决时间依赖性偏微分方程问题，通过将一个长时间问题分解成许多由粗粒度求解器监督的独立短时间问题，PPINN 可以在几个迭代中实现收敛并获得显著加速。

    Sep, 2019

  • 使用基于物理信息的神经网络学习参数化 Navier-Stokes 方程的解

    我们利用物理信息神经网络（PINNs）来学习参数化 Navier-Stokes 方程（NSE）的解函数，并通过将参数作为 PINNs 的输入之一，将其与生成的数值解进行训练，以插值出一系列参数的解函数。通过比较不受约束的传统神经网络（NN）和考虑了 PDE 正则化的 PINNs 在流体力学预测上的效果，我们证明了我们提出的方法能够优化学习解函数，同时确保流体预测符合质量和动量守恒定律。

    Feb, 2024

  • 物理信息图神经 Galerkin 网络：求解 PDE 控制的正向和反向问题的统一框架

    本研究介绍了一种新型离散 PINN 框架，基于图卷积网络和 PDE 的变分结构，能够在前向和反向设置中严格施加边界条件和吸收稀疏数据，适用于处理不规则几何形状和非结构化网格等应用领域。

    Jul, 2021

  • LatentPINNs：通过潜在表示学习生成物理信息神经网络

    本研究提出了一种名为 latentPINN 的框架，通过将偏微分方程（PDE）参数的潜在表示作为额外的输入进行 PINN 模型的训练，使用两个阶段的训练来学习 PDE 参数的潜在表示，并通过在解决区域内随机生成空间坐标和 PDE 参数值的样本进行物理感知神经网络的训练，试验结果表明该方法在不需要任何额外训练的情况下可以很好地适用于不同的 PDE 参数。

    May, 2023