本文介绍了物理信息神经网络在固体力学中应用的方法，展示了通过使用多网络模型，结合动量平衡和本构关系，可以更准确地呈现一些场量变量。同时，通过测试合成数据并和解析解和数值解进行比较，验证了模型的有效性和精度，并指出了等几何分析在准确性和收敛性方面的优于有限元法的特点。我们还探索了该框架在机器学习中的应用，并发现物理信息对于提高模型的鲁棒性有很大作用。

Feb, 2020

MultiScaleGNN是一种新型的多尺度图神经网络模型，用于学习推断非稳态连续力学，可以推断具有不同尺度空间分辨率的系统状态，推断速度比传统方法快两至四个数量级。

Jun, 2021

机器学习中，关于多个交互对象的关系和动态推理是一个具有挑战性的话题，我们提出了一种基于广义坐标的 Graph Mechanics Network (GMN) 方法，来隐式地表达在受限制系统中的几何约束，并在模拟系统和现实世界中进行的广泛实验证明了 GMN 相对于最先进的 GNN 在预测精度、约束满足性以及数据效率方面的优势。

Mar, 2022

应用图神经网络（GNNs）框架来预测滚动轴承的动力学，将轴承组件表示为图中的节点，通过测试不同于训练配置的轴承配置，证明了基于GNN的方法准确预测滚动轴承动力学的效果，突出了其在旋转机械的实时健康监测方面的潜力。

Sep, 2023

本研究提出了一种新颖的图嵌入技术，通过将分离的板域视为顶点，利用图采样和聚合（GraphSAGE）预测具有不同几何形状的加劲板的应力分布，对比有限元 - 顶点图表示的方法，研究结果表明，图神经网络和所提出的图嵌入方法作为强大的三维结构的高效减阶模型具有巨大潜力。

Sep, 2023

该研究引入了一个两尺度的图神经运算器(LatticeGraphNet，简称LGN)，作为三维格点零件和结构的昂贵非线性有限元模拟的代理模型。LGN具有两个网络：LGN-i用于学习格点的减少动态，LGN-ii用于学习从减少表示到四面体网格的映射。LGN能够预测任意格点的变形，因此被称为运算器。我们的方法在保持高准确性的同时显著减少了推断时间，为评估格点和结构的机械响应提供了高效的代理模型的使用。

Feb, 2024

该研究介绍了一种加速复杂物理系统时间域偏微分方程数值分析的新方法，结合经典的降阶建模框架和最近引入的图神经网络，通过对具有不同数值离散化大小的高度异构数据库进行训练，可以处理非参数几何体的广泛范围，提高效率并保持合理的准确性。

Jun, 2024

通过开发深度神经网络方法，本研究为等压力构件的设计提出了一种预测几何构造和物理特性的方法，以实现平衡状态。该方法有效地解决了制造结构元素的缺陷、组装错误和材料非线性性等现实模型中常遇到的问题。

Jun, 2024

本研究针对复杂机械系统仿真的计算效率问题，提出了一种新颖的双层网格图网络模型，以更好地捕捉长距离的空间依赖性。通过将图块和注意力块相结合，该方法显著减少了预测误差和网络参数数量，从而提升了仿真准确性和效率。

Aug, 2024

本研究解决了现有算子学习方法在非结构化网格和不规则域上应用时所面临的问题。提出的时空谱图神经算子（Sp$^2$GNO）有效整合了空间和谱图神经网络，克服了各自方法的局限，使其能够在任意几何形状上学习解算子。研究显示Sp$^2$GNO在求解时间依赖和时间无关的偏微分方程方面表现出色，具有广泛的实际应用潜力。

Sep, 2024