基于学习的有限元方法建模复杂机械系统
提出了一种新颖的池化策略“bi-stride”，用于处理规模大的网格上的物理模拟，此方法能够避开手动绘制更糙的网格或基于空间接近性建立更糙的层次结构的问题，能够显著降低计算成本且比现有方法在准确性和计算效率方面表现更好。
Oct, 2022
本研究提出了一种新颖的图嵌入技术，通过将分离的板域视为顶点，利用图采样和聚合（GraphSAGE）预测具有不同几何形状的加劲板的应力分布，对比有限元 - 顶点图表示的方法，研究结果表明，图神经网络和所提出的图嵌入方法作为强大的三维结构的高效减阶模型具有巨大潜力。
Sep, 2023
介绍了一种基于图卷积的替代模型的混合方法，可以更便宜地进行加工和生成新的数据模拟，实现从网格数据到图或点云结构的转换，通过深度学习预测的结果与有限元方法产生的结果相似，且在生成模拟方面优于现有的PointNet和简单图神经网络模型。
Oct, 2023
该研究论文介绍了PI-MGNs，一种将PINNs和MGNs相结合的混合方法，用于在任意网格上快速准确地解决非稳态和非线性偏微分方程的热工过程模拟。
Feb, 2024
利用并行多尺度模型比单尺度模拟可以更准确地模拟先进材料的力学响应，但是计算成本是该方法实际应用的障碍。本研究提出了一种备选的代理建模策略，允许保持问题的多尺度特性，并可与有限元求解器交替使用。通过使用图神经网络 (GNN) 预测完全场微观应变，并保留微观本构材料模型以获得应力，我们在弹塑性材料上实现了这一点。这种基于数据和物理的图形方法避免了预测完全场响应所产生的高维度，并允许非局部性产生。通过对各种网格进行训练，GNN 学习了对未见过的网格的泛化，使单个模型可以用于一系列的微结构。GNN 中嵌入的微观本构模型隐式地跟踪历史依赖变量，并提高了准确性。我们证明了对于几个具有挑战性的情景，代理模型能够预测复杂的宏观应力-应变路径。由于我们的方法的计算时间与微结构中的元素数量相比的呈良好的缩放规律，因此我们的方法可以显著加速 FE2 模拟。
Feb, 2024
基于图神经网络的新方法用于解决有限元方法中网格自适应的问题，通过直接最小化网格点位置对有限元解误差的训练，取得了非常高效和有效的在线自适应效果，同时在测试问题中优于传统和先前的机器学习方法，特别是在减少有限元解误差的同时保持了先前机器学习工作中观察到的显著加速。
Jul, 2024
本综述文章旨在深入概述图神经网络在力学相关领域中的应用，同时识别关键挑战并勾勒未来的研究方向，以填补目前在解决力学相关问题方面图神经网络最新进展的系统评述的空缺。
Jul, 2024
本研究解决了传统机械系统模拟中数值求解器高计算成本和运行时间的问题。通过提出仅上采样和自适应消息传播技术，开发了新的分层网格图网络UA-MGN，其在效率和有效性上优于现有模型。实验结果显示，UA-MGN在准确性和资源使用上显著优于现有方法，具有较大的应用潜力。
Sep, 2024
本研究解决了计算流体动力学中的精度和效率问题，提出了一种结合自注意力和消息传递的新型图神经网络模型，实现了在著名圆柱流动基准测试上RMSE减少15%的成果。此外，基于自注意力的动态网格修剪技术与自监督训练方法结合使用，进一步提升了整体性能。研究结果展示了图神经网络在复杂流体模拟中的潜在影响。
Sep, 2024