在本文中，我们研究了量子样本复杂性，使用了二种方法证明了量子和经典样本复杂性在PAC和agnostic模型上差不多，其中第一种方法可以得到与经典边界相同或仅相差一个对数的量子边界，而第二种方法可以不丧失对数因子的情况下完成分析。

Jul, 2016

研究PAC学习量子过程问题，给出了样本复杂度估计，并推广了此问题到量子世界，得出了量子电路可在多项式样本下进行PAC学习且可近似区分量子状态。

Oct, 2018

通过机器学习协议，可以对定义在物理参数 $m$ 维空间上的哈密顿量族的基态及其性质进行预测，但泛型缝合哈密顿量的精确预测需要指数级样本复杂度；当 $m$ 是有限的常数时且精度为主要关注点时，通过利用物理约束和预测密度矩阵的正定核，可以获得样本复杂度的指数级改进，特别地，在强局部性的情况下，样本数可以进一步降低。

Apr, 2023

本文探讨如何找到一些学习问题，量子学习算法可以在其中证明比经典学习算法快速得多，还具有物理意义的应用，例如，在凝聚态物理和高能物理中表现出来的数据。

Jun, 2023

我们通过建立匹配的PAC可学习性的必要和充分条件，并相应地给出样本复杂度界限，对量子测量类别的可学习性进行了表征，其设置下学习者只能访问已准备的量子态。

Aug, 2023

学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了量子机器学习模型的表达能力，且对幺正算子学习中的 no-free-lunch 定理提供新的视角。

Oct, 2023

我们提出了一个描述量子学习的数学形式，并利用几种量子学习场景进行直观且可访问的推广边界。

Nov, 2023

在这项研究中，我们考虑了量子多体物理中的一个基础任务 - 寻找和学习量子哈密顿量及其性质的基态。最近的研究关注通过学习数据来预测几何局部可观测量之和的基态期望值。我们扩展了这些结果，超越了对哈密顿量和可观测量的局部要求，针对分子和原子系统中长程相互作用的相关性。我们证明，对于系统维度的两倍以上的幂次衰减相互作用，我们可以恢复与量子比特数量的对数刻度相同的高效率，但对误差的依赖会恶化到指数级。此外，我们展示了自动同构于相互作用超图的学习算法可以实现样本复杂度的降低，特别是在具有周期性边界条件的系统中，学习局部可观测量之和只需要常数个样本。我们通过从具有最多128个量子比特的$1$D长程和无序系统的DMRG模拟中学习的实践表明了这种高效的刻度。最后，我们提供了由于中心极限定理引起的全局可观测量期望值的浓度的分析，从而提高了预测准确性。

Dec, 2023

本研究解决了在量子状态或通道学习中，量子测量的概率性质与样本复杂性之间相互影响的不足量化问题。提出了一种统一的学习框架，并给出了学习参数化量子模型的可证明保障，揭示了测量噪声对经典学习的影响，为分析量子系统中的有限测量噪声提供了新的工具。

Aug, 2024

本研究解决了经典模拟无法全面捕捉现代量子计算机动态的问题。通过证明样本复杂度在d中线性增长是达到小预测误差的必要和充分条件，我们提出了一种基于核的学习模型，优化了预测误差与计算复杂度之间的权衡。该工作对量子算法的实用性和基于学习的量子系统认证具有重要影响。

Aug, 2024