本文介绍了将CFD和深度学习结合的CFDNet框架，用于加速雷诺平均纳维-斯托克斯模拟的收敛，加速效果达到1.9-7.4倍。

May, 2020

采用端到端深度学习方法，提高了计算流体动力学中建模二维湍流流动的逼近精度，在直接数值模拟和大涡模拟中实现8-10倍于基线求解器的空间精度，具有40-80倍的计算速度加速，并保持稳定性，可适用于不同强度和涡量值的流量。

Jan, 2021

本文提出了一个2D图网格数据集，用于研究高雷诺数下的翼型气流，并介绍了应力力量指标以评估基于几何深度学习的模型，同时提供了广泛的GDL基准。

Jun, 2022

介绍了一种基于偏微分方程的时间依赖性模拟任务的基准套件PDEBench，其涵盖了更广泛的PDE范围、更大的数据集、更可扩展的源代码和新的评估指标，并可用于评估新型机器学习模型性能及与现有基线方法的比较。

Oct, 2022

通过介绍一个新的数据集EAGLE和新的网格转换器，利用图形神经网络结构分析非静态场景下的不稳定流体动力学问题，解决了Navier-Stokes方程的数值模拟和积分的计算复杂度，同时在现有合成和实际数据集上表现出良好性能。

Feb, 2023

BLASTNet 2.0是一份包含744个全域样本的2.2TB数据集，来自于34个高保真直接数值模拟，地址了目前三维高保真可压湍流流动模拟数据稀缺的问题。通过对这个数据进行基准测试，我们评估了49种各不相同的五种深度学习方法在三维超分辨率方面的性能，该方法对于科学成像、模拟、湍流模型以及计算机视觉应用有所改进。我们对这些模型进行了神经缩放分析，以检验不同机器学习方法的性能，包括两种科学机器学习技术。我们证明了（i）预测性能可以随着模型规模和成本的增加而提高，（ii）体系结构对于较小的模型尤其重要，以及（iii）基于物理的损失函数的好处在模型规模增大时仍然存在。这项基准研究的成果预计将提供有助于设计三维超分辨率模型的见解，特别是对于湍流模型，同时此数据预计将促进广泛范围的流动物理应用中的机器学习方法。这些数据已公开可下载，并在此https URL提供了下载链接和浏览工具。

Sep, 2023

机器学习在各种科学应用中成功应用于基于网格的PDE建模。我们呈现LagrangeBench，这是第一个针对拉格朗日粒子问题的基准测试套件，重点是时间粗粒化。

Sep, 2023

近年来，将深度学习应用于解决物理问题引起了广泛关注。本文构建了一个基准测试集CFDBench，其中包含了计算流体动力学中的四个经典问题，并评估了现有方法在不同边界条件、流体物理性质和域几何形状下的泛化能力，用来促进找到具有强大学习能力的模型。

Sep, 2023

我们引入了神经流图（Neural Flow Maps）这种新颖的模拟方法，将隐式神经表示的新兴范式与基于流图理论的流体模拟相结合，实现了无粘流体现象的最先进模拟。我们设计了一种新颖的混合神经场表示，即空间稀疏神经场（Spatially Sparse Neural Fields，SSNF），它将小型神经网络与具有重叠、多分辨率和空间稀疏网格的金字塔结合起来，以高准确性紧凑地表示长期时空速度场。在这个神经速度缓冲区的基础上，我们以机械对称的方式计算长期的双向流图及其雅各布矩阵，从而显著提高了现有解决方案的准确性。这些长程双向流图实现了高精度的平流，低耗散，进而促进了具有高保真度的不可压缩流体模拟，从而展现了复杂的旋涡结构。我们展示了神经流体模拟在各种具有挑战性的模拟场景中的有效性，包括跳跃涡旋、碰撞涡旋、涡旋重连接，以及由移动障碍物和密度差异引起的涡旋生成。我们的实例展示了相对现有方法在能量守恒、视觉复杂度、与实验观察的一致性以及对详细旋涡结构的保护方面的性能提升。

Dec, 2023

通过研究和扩展神经PDE求解器，本文探讨了将模拟应用于两相流问题和孔隙中的油排出模拟方面的方法。我们在基线方法的基础上引入了空间条件、边界周期性和近似质量守恒等特征，并对其进行了量化评估和削弱研究，发现这些方法可以准确地模拟油滴动力学，且速度提升高达三个数量级，同时引入的不同几何形状构成了一个更具挑战性的设置。

May, 2024