我们提出了一种适用于深度学习框架的拉格朗日流体模拟器 JAX-SPH，该模拟器基于 JAX 实现，并扩展了 LagrangeBench 项目中的代码，包括进一步的 SPH 算法、代码重构为 Python 库、求解器梯度验证，以及展示了求解逆问题和应用于 Solver-in-the-Loop 的梯度的实用性。

Mar, 2024

基于对平滑粒子流体动力学中的粒子聚类现象的洞察，本研究采用了标准 SPH 求解器的各个组成部分，包括压力、黏性和外力等，来增强基于 GNN 的模拟器的训练和推理性能，从而实现更好的效果和更长的时间扩展，可以更准确和稳定地模拟物理问题。

Feb, 2024

介绍了一种基于偏微分方程的时间依赖性模拟任务的基准套件 PDEBench，其涵盖了更广泛的 PDE 范围、更大的数据集、更可扩展的源代码和新的评估指标，并可用于评估新型机器学习模型性能及与现有基线方法的比较。

Oct, 2022

我们展示了等变图神经网络在工程系统机器学习领域具有优于非等变模型的学习精度，并且我们发现使用我们提出的历史嵌入方法来训练等变模型可以学习到更加准确的物理交互。

May, 2023

本文介绍了一个新的模拟基准数据集 DynaBench, 用于直接从稀疏散乱的数据中学习动力系统。该数据集着重于通过低分辨率、非结构化的测量预测动力学系统的演变，并评估了几个机器学习模型（包括传统的图神经网络和点云处理模型）。

Jun, 2023

基于学习的偏微分方程（PDE）控制的学习环境和强化学习算法，通过引入三个基础性的 PDE 问题，降低了数据驱动控制领域中学习 PDE 控制的门槛，并在稳定性方面取得了进展，虽然代价较高。

May, 2024

近年来，将深度学习应用于解决物理问题引起了广泛关注。本文构建了一个基准测试集 CFDBench，其中包含了计算流体动力学中的四个经典问题，并评估了现有方法在不同边界条件、流体物理性质和域几何形状下的泛化能力，用来促进找到具有强大学习能力的模型。

Sep, 2023

采用等变图神经网络比其非等变神经网络在动态交互模型中能够更准确地学习流体力学系统的运动，并发现等变模型可以对湍流流量进行粗粒化建模和参数推广。

Mar, 2023

本文介绍了一种基于物理学的深度学习方法，用于处理点云数据，通过介绍欧拉 - 拉格朗日表示法，能够自然地演化和累积粒子功能，实现各种点云分类和分割问题的高效解决，所以本文将几何机器学习和物理模拟结合起来。

Feb, 2020

基于最先进的扩散模型的机器学习方法，能够生成具有高雷诺数的三维湍流中的单粒子轨迹，从而避免直接数值模拟或实验获得可靠的拉格朗日数据；该模型能够定量地重现整个时间尺度范围内的所有相关统计基准，包括速度增量的尾分布、异常幂律和耗散尺度周围间歇性的增强；该模型在极端事件方面表现出良好的普适性，实现了前所未有的强度和稀有性，为产生用于预训练拉格朗日湍流各种下游应用的合成高质量数据奠定了基础。

Jul, 2023