Feb, 2017

从汇聚的数据中解码：消息传递的相变

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TL;DR该研究利用近似信息传递算法和状态演化方程分析多维度动态，研究从多个汇总子集的直方图中恢复分类变量离散信号的问题，并揭示了 AMP 行为从精确恢复到弱相关与信号的锐利相变现象，通过一些特殊情况的公式推导，准确地展示了它们与实验行为的匹配。
approximate message passing algorithmsignal recoverystate evolution equationsmulti-dimensional dynamicssharp phase transition phenomena
发现论文，激发创造
  • 使用扫描逼近信息传递算法进行稀疏估计

    提出一种新的稳定 AMP 算法的方法，这种算法通过逐个系数而不是并行地应用 AMP 更新来解决 AMP 在某些情况下不匹配其假设的收敛问题，并且不会增加过多的计算成本。

    Jun, 2014

  • 一般近似信息传递算法的状态演化及其在空间耦合中的应用

    本文探讨了一类近似信息传递算法并利用适当的状态演化递归刻画了它们在高维情况下的行为，证明适用于具有独立但不一定等同分布条目的高斯矩阵，其中包括 Rangan 介绍的广义 AMP 和压缩感知中与空间耦合的感知矩阵的 AMP 重建的分析。证明技术建立在 [BMS11] 的技术之上，同时简化并推广了几个步骤。

    Nov, 2012

  • 消息传递算法状态演化的统一框架

    通过研究一般误差模型下的状态演化，在压缩感知中理解消息传递算法的动态； 并通过副产品证明了，如果感知矩阵是正交不变的，并且其渐近奇异值分布的矩序列与 Marchenko-Pastur 分布的矩序列重合，最大迭代次数的两倍不超过该序列，那么 AMP 可以渐进收敛。

    Jan, 2019

  • 矩阵张量积模型的近似消息传递算法

    提出并分析一种近似信息传递 (AMP) 算法，用于矩阵张量乘积模型，其中使用一种新方法在每次迭代中优化加权和组合多个估计；利用非可分函数的 AMP 收敛定理，证明了非可分函数的状态演变，提供了其在高维极限下性能的渐近精确描述。

    Jun, 2023

  • 具有不可分离函数的近似消息传递状态演变

    该论文介绍了一种基于近似信息传递的算法 Approximate Message Passing，旨在解决高维数据矩阵的压缩感知重构、回归和矩阵恢复等问题，通过状态演化的方式对特定类别的随机矩阵进行了建模，并将该方法推广到利普希茨连续的非可分非线性问题，同时提出了一种名为 LAMP 的改进算法。

    Aug, 2017

  • 基于随机线性混合的广义近似消息传递估计

    提出了一种名为广义近似消息传递（GAMP）的算法，它可以对非线性压缩感知和学习问题进行计算上高效的近似实现，同时可以应用于线性变换后的任意分布输入和输出。分析表明，在大型、i.i.d. 高斯转换下，该方法的渐近分量行为由一组简单的状态演化（SE）方程式描述，并可预测几乎任何分量性能指标的渐近值，包括均方误差或检测准确性；该分析对任意输入和输出分布均有效，即使对应的优化问题是非凸的。因此，GAMP 方法提供了一种计算有效的方法，适用于具有精确渐近性能保证的大类非高斯估计问题。

    Oct, 2010

  • 针对正交不变整体的近似消息传递：多元非线性和谱初始化

    本研究研究了一类适用于具有正交不变噪声的对称和矩形钉子随机矩阵模型的近似消息传递（AMP）算法，并使用贝叶斯方法介绍了一个 Bayes-OAMP 算法。

    Oct, 2021

  • 压缩感知的消息传递算法：I. 动机与构造

    本篇论文介绍了一种低复杂度的迭代阈值算法，名为 AMP（近似消息传递），可从一小组线性测量中重构稀疏信号，并与相关文献建立联系。

    Nov, 2009

  • 充分统计量内存近似传递算法

    本文提出了一种新的算法 SS-MAMP 来解决 Approximate message passing 算法在迭代过程中的收敛问题，在满足充分统计条件的情况下保证了算法的收敛和正交性。

    Jun, 2022

  • 带彩色混淆模型的变密度傅里叶采样图像的近似消息传递

    本篇论文介绍了一种名为 VDAMP 的新算法，它使用小波域来建模非均匀频谱密度信号的有色混叠，经验证其符合有色状态演进，并证明该算法在 MRI 中的应用效果比传统方法更加有效。

    Mar, 2020