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rKAN: 理性 Kolmogorov-Arnold 网络
本研究探索了使用有理函数作为 Kolmogorov-Arnold 网络的基础函数，并提出了两种不同的方法，基于 Pade 逼近和有理 Jacobi 函数作为可训练的基础函数，建立了有理 KAN (rKAN)。然后，我们评估了 rKAN 在各
PDF14 days ago
基底函数非线性数据驱动的预测控制：一致和高效的公式
通过一般的基函数，本文考虑了数据驱动的预测控制（DeePC）在非线性系统中的扩展。我们提出了基函数 DeePC 行为预测器的公式，并找到了与之对应的基函数多步鉴定预测器的必要和充分条件。通过导出的条件，得到了一个能够使非线性 DeePC 的
PDF8 months ago
利用压缩感知技术优化传感器位置，重建建筑物周围的风压场
本文介绍了一种数据驱动的稀疏传感器选择算法，通过拟合训练数据的基函数，排列现有压力传感器的重要性顺序，并成功地重建了高层建筑风压的空气动力学特性，为将数据驱动和机器学习算法成功应用于风工程提供了有希望的首要步骤。
PDFa year ago
点云的拓扑感知表面重建
本文提出了一种基于拓扑先验的表面重建方法，该方法利用基函数来优化点云拟合，并通过持久图捕获拓扑约束，以实现去除拓扑噪声和捕获底层形状的特定属性。作者展示了在多种可能的拓扑情况下的表面重建结果，并将其与其他传统表面构建技术进行了比较。
PDF6 years ago
Helmholtz 方程的 Trefftz 方法综述
本文回顾了针对亥姆霍兹方程开发的多种 Trefftz 变分形式的构建和性质，其中最值得期待的一个功能是在基函数传播方向的选择中的可适应性。
PDF9 years ago
函数回归
本文介绍了函数数据分析（FDA）的基本概念及其方法，着重介绍了 FDA 中应用广泛的函数回归，包括基函数、函数响应回归和函数之间的回归，并强调了重复性和规律性在这些方法中的作用。
PDF10 years ago
稀疏编码算法中的快速推理及其在物体识别中的应用
该论文提出了一种简单有效的自适应稀疏编码算法，其可以学习到一组可能过度完备的基函数，通过这些基的线性组合可以重构自然图像块。这种方法可以应用到视觉物体识别任务中，并且可以得到比精确稀疏编码算法更加准确的结果。
PDF14 years ago