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OptPDE: 通过人工智能与人类合作发现新的可积系统
OptPDE 是一种机器学习方法，通过优化偏微分方程 (PDE) 的系数以最大化其守恒量数量 n_CQ，从而发现新的可积系统，并发现了四个可积 PDE 族群，其中一个已知，三个是文献中新的具有至少一个守恒量的可积 PDE。我们深入研究了其中
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2 months ago
正则和非正则哈密顿算符推理
本文提出了一种非侵入性和结构保持的模型简化方法，基于算子推断的思想，利用系统哈密顿量的灰盒知识和快照数据进行直接线性求解，适用于经典和非经典哈密顿系统的简化，并在多个基于双曲型偏微分方程的实例中验证了该方法提供的准确、稳定的模型简化结果能在
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a year ago
ICLR
用对称控制神经网络提高模拟精度
本文通过应用 Hamilton 神经网络来学习和利用物理系统中保守量的对称约束，通过适当的损失函数来实现周期坐标的强制，从而在简单的经典动力学任务中实现了更高的准确性，进而拟合出网络中的隐向量的解析式，从中发现利用了保守量，如角动量。
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3 years ago
关于经典力学中的对称性和守恒量
本文介绍了在经典力学的 Lagrangian 和 Hamiltonian 框架下，连续对称性和守恒量（即 Noether 第一定理）之间的关系，并强调使用对称性以减少处理问题所需的变量数是力学的一个重要特征。
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19 years ago
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