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核矩阵的低秩逼近入元误差界限
通过截断奇异值分解，我们推导了低秩近似核矩阵的逐元素误差界。尽管这种近似在谱范数和弗罗贝尼乌斯范数误差方面是最优的，但对于单个元素的统计行为知之甚少。我们的误差界填补了这一空白。关键的技术创新是对应于小特征值的核矩阵的特征向量的非定位化结果
PDFa month ago
ICLR深度生成图像模型的几何学及其应用
本文基于几何学的角度探究 GAN 潜在空间的性质和图像变异机制，并提出一种基于网络结构的方法计算 GAN 图像多丽安流形的黎曼度量，这一方法可以有效地优化潜在空间的优化等应用，并便于解释变换维度。
PDF3 years ago
潜在位置图的普适一致性顶点分类
本文介绍了一种利用邻接矩阵的特征值分解，可以对具有正定链接函数的潜在位置图进行特征图估计的方法，并研究了基于类似通用核函数的链接函数进行顶点分类的任务，最小化凸函数的经验风险使得线性分类器的类别错误趋于零，从而得到了一个具有普遍一致性的分类
PDF12 years ago
随机内积图的普适一致潜在位置估计及顶点分类
本文介绍了使用邻接矩阵的特征分解可以一致地估计从分布中独立同分布的潜在位置，并且如果类标签对于趋近于无穷的顶点观察，则剩余的顶点可以使用 K 最近邻分类规则收敛于贝叶斯最优。我们使用模拟数据和从维基百科衍生的图表评估了提出的方法。
PDF12 years ago