- 从算子半群理论的角度理解基于扩散的 GNN 中的过度平滑现象
通过运算子半群理论，本论文探讨了扩散型图神经网络（GNNs）中的过平滑问题并证明了过平滑与扩散算子的遍历性相关。我们提出了一种普适且理论基础良好的方法来缓解扩散型 GNNs 中的过平滑问题，并对我们的理论进行了概率解释，从而与之前的研究建立 - DySLIM: 动态稳定学习在混沌系统中的不变度量
学习耗散混沌系统的动力学是非常困难的，但该研究提出了一个新的框架，旨在学习不变测度和动力学，相比于传统方法，该框架实现了更好的点对点跟踪和长期统计准确性。
- MCMC 中神经控制变量的理论保证
本文针对基于马尔可夫链的方差缩减问题提出了一种基于加性控制变量和最小化适当的渐进方差估计值的方法，重点研究了控制变量表示为深层神经网络的特殊情况，并在基于底层马尔可夫链的各种遍历性假设下，推导出了渐进方差的最优收敛速率。该方法基于方差缩减算 - ICML随机镜像下降法高效求解 MDPs
通过基于原始 - 对偶随机镜像下降的统一框架，提供了一种近似求解具有生成模型的无限时域马尔可夫决策过程，同时提出了解决双线性鞍点问题与约束 MDPs 的方法。
- 深度高斯过程有多深？
这篇论文介绍了深高斯过程的概念，通过递归构建多个层级的高斯分布，定义了几类深高斯过程，探讨了深层结构的能量传递特性和 Markov 链的效应以及深高斯过程在计算机表示函数中的应用。
- 关于广义贝尔曼方程和时间差分学习
该论文研究了非政策时间差异学习在折扣马尔可夫决策过程中的应用，提出了一种新的基于广义 Bellman 方程设置 λ- 参数的方案来控制偏差，通过马尔科夫链理论证明了该方案的收敛性并分析了其在最小二乘实现中的收敛性。
- 扩散和 McKean-Vlasov 过程的定量 Harris 定理
本文探讨了具有几何漂移条件的扩散过程，并在 L1 Wasserstein 距离下建立了转换核的收缩，结果表明使用 Lyapunov 函数与反射耦合和凹的距离函数可以不需要小集合条件。通过估计表达式，可以计算参数中的显式常数。建立梯度界限，等 - 梯度重要性抽样
本文提出了一种梯度信息的基于 SMC（和特例 Population Monte Carlo）的重要性采样算法，以解决传统 MCMC 方法的收敛速度问题。
- 大数据集下近似 MCMC 链的遍历性
本文研究了近似 MCMC 算法的收敛性和偏差 - 方差平衡问题，并针对多个简化算法进行了实证分析。
- 马尔可夫链的 Chernoff-Hoeffding 界限：广义和简化
该论文基于标准的 L_1 混合时间证明了一般性的非可逆有限状态马尔科夫链的 Chernoff-Hoeffding 边界。
- MALA 算法的非渐进混合
本研究解决了 Metropolis-Adjusted Langevin Algorithm 在非全局 Lipschitz drift 系数的 SDE 中存在的谱间隙问题，这个算法可以在有限的时间区间内近似路径地解决 SDE，并说明了该算法距 - 一般性状态空间马尔可夫链和 MCMC 算法
本文介绍了关于马尔可夫链的多种结果，包括马尔可夫链的蒙特卡罗算法，几何和均匀遍历性的充分条件，收敛到稳态的速率的量化界限，以及 Metropolis-Hastings 算法的最优缩放和弱收敛结果。
- 几何平稳马尔可夫过程的谱理论和极限定理
研究了一种具有几何遍历性质的马尔可夫链的部分和，包括其谱理论、乘法均值遍历定理、EdgeWorth 扩展、大偏差原理的限制和全局限制，以及与连续时间马尔可夫过程的拓展相关的内容。
- 交换蒙特卡罗方法及其在自旋玻璃模拟中的应用
我们提出了一种高效的 Monte Carlo 算法，用于模拟一个包含多个不同温度副本并引入虚拟过程交换这些副本配置的 “难以松弛” 系统。 使用这种算法，研究了三维 ±J 伊辛自旋玻璃模型，并发现它的遍历时间比多重正则化方法小得多。 特别是