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傅立叶级数引导的量子卷积神经网络设计，用于增强时间序列预测
应用 1D 量子卷积解决时间序列预测任务，通过将多个点编码到量子电路中预测后续数据，每个点转化为一个特征，将问题转化为多维问题。基于之前研究中 Variational Quantum Circuits (VQCs) 可以表示为多维傅里叶级数
PDF2 months ago
可平铺材质纹理的隐式神经表示
我们探索正弦神经网络来表示周期性平铺纹理。我们的方法利用傅里叶级数，通过将正弦神经网络的第一层初始化为具有周期 P 的整数频率。我们证明了正弦层的组合仅生成具有周期 P 的整数频率。因此，我们的网络学习了周期模式的连续表示，无需插值即可在任
PDF5 months ago
量子极限学习机的基本方面
量子极限学习机是一种有潜力的量子机器学习框架，通过将预测分解为傅里叶级数来研究其表达能力，并发现其表达能力受到傅里叶频率和可观测量数量的基本限制。然而，耦合系统大小增加时可能存在可观测量数量的指数集中问题，从而导致量子极限学习机变得无用。该
PDF6 months ago
单量子比特本地量子神经网络的能力和局限性
本文提出了一个理论框架，针对由替换编码电路块和可训练电路块组成的数据重新上传量子神经网络的表达能力进行研究，并证明了单量子比特量子神经网络可以通过将模型映射到部分傅里叶级数来逼近任何一元函数，并讨论了单量子比特本地 QNN 逼近多元函数的局
PDF2 years ago
数据编码对变分量子机器学习模型表达能力的影响
本文研究了数据编码策略对参数化量子电路作为函数逼近器的表达能力的影响，发现量子模型可以被自然地写成数据的部分傅里叶级数，通过多次反复简单的数据编码门，量子模型可以访问越来越丰富的频率光谱，发现存在一些量子模型可以实现所有可能的傅里叶系数集，
PDF4 years ago
MM量子算法对线性方程组的指数级精度改进
该研究旨在通过改进基于傅里叶 / 切比雪夫级数表示的算子实现通用技术，构建了一个可以求解线性系统方程的量子算法，该算法在时间复杂度方面与精度具有同等重要的依赖性。
PDF9 years ago
通过在频率输入中表示不确定性来改进高斯过程稀疏谱逼近
本文提出了一种新的正态分布稀疏光谱近似方法，应用变分推断将傅里叶级数的协方差函数近似建模为随机变量，从而提高了对复杂函数的拟合效果并避免了过拟合现象。
PDF9 years ago