本文研究了数据编码策略对参数化量子电路作为函数逼近器的表达能力的影响，发现量子模型可以被自然地写成数据的部分傅里叶级数，通过多次反复简单的数据编码门，量子模型可以访问越来越丰富的频率光谱，发现存在一些量子模型可以实现所有可能的傅里叶系数集，因此如果可访问频谱足够丰富，则这些模型是通用函数逼近器。

Aug, 2020

本文使用信息几何工具，定义了量子和经典神经网络的表达能力，将有效维度作为证明表达能力的新广义边界，并建立了一个强大的表达能力度量。我们展示了量子神经网络能够比相似的经典神经网络实现更好的有效维度，并因其更均匀分布的 Fisher 信息谱而显示了对枯燥的高原问题具有适应性并具有快速的训练能力。我们的工作是第一个通过更高的有效维度和更快的训练能力证明精心设计的量子神经网络优于经典神经网络的，并在实际量子硬件上进行了验证。

Oct, 2020

本研究比较了传统机器学习和量子机器学习在物理实验结果预测方面的表现，发现虽然对于任何输入分布，使用经典机器学习模型可以实现平均准确预测，但是利用量子机器学习模型，可以在所有输入分布上达到指数级别的量子优势，此外，我们提出了一种仅需要 O (n) 个副本来预测 n 量子位系统的所有 Pauli 可观察量期望值的量子机器学习模型，为解决物理和化学领域的难题提供了新思路。

Jan, 2021

量子机器学习基于噪声中尺度量子设备需要对有限的量子资源进行最优利用，而基于脉冲的模型在相同相干时间内能够构建 ' 无限 ' 深的量子神经网络，从而释放出更大的表达能力。本研究从量子控制理论的角度探讨了基于脉冲的模型的潜力，证明了基于脉冲的模型在物理系统可控的情况下可以近似任意非线性函数，并通过数值模拟展示了其相较于基于门的模型具有更高的表达能力，为使用 NISQ 设备设计表达性强的量子机器学习模型提供了理论基础。

Feb, 2024

我们从计算复杂性的角度对实验量子物理学进行了系统研究，定义了量子算法测量 (QUALMs) 框架，用于研究量子多体物理学中的两个重要实验问题，并显示在使用实验样品的相干性 (空间和时间) 时，相较于分别访问每个实验样本的标准情况，可以实现可证明的指数加速。因此，我们的研究表明，量子计算机可以提供一种新的指数优势：量子实验的资源消耗获得指数级的节省。

Jan, 2021

参数化量子电路作为机器学习模型通常通过输入特征的部分傅里叶级数来描述，其频率由特征映射的生成哈密顿量唯一确定。本文提出了一个可训练频率 (TF) 的量子模型的泛化方法，演示了 TF 模型如何学习具有理想特性的生成器，并且可以在频谱中包含非常规间距的频率和灵活的谱丰度。最后，通过仅向每个编码操作添加单个参数的 TF 模型，在解决 Navier-Stokes 方程时展示了我们方法的真实效果和提高的准确性。由于 TF 模型包含传统的固定频率模型，它们可能是变分量子机器学习的合理默认选择。

Sep, 2023

比较量子机器学习和经典机器学习模型中的特征重要性和解释性，使用 IBM 的 Qiskit 平台的混合量子算法（Variational Quantum Classifier 和 Quantum Support Vector Classifier）和经典算法（SVM 和 Random Forests）对广为认可的 Iris 数据集进行实验，并使用置换、去一特征重要性方法以及 ALE 和 SHAP 解释器产生的见解进行对比。

May, 2024

本文证明典型情况下，基于量子增强特征空间的机器学习模型是连续函数的通用逼近器，从理论角度探究了量子特征映射的表达能力与在分类不相交区域方面的功能。

Sep, 2020

该论文提出了一种处理量子机器学习中普遍存在的不确定性的通用方法学，该方法可以在训练数据量有限、量子计算硬件噪声存在的情况下可靠地度量量子模型的不确定，并基于概率共同预测来达到对真实目标的可信度量。

Apr, 2023

利用量子计算和量子机器学习算法在数据处理方面取得了指数级的提速、资源需求的减少以及准确度和效率的提高，本文对量子计算、机器学习和量子机器学习算法进行了探讨，并提供了一个简化的步骤，可以帮助读者建立量子机器学习算法的模拟。此外，通过在数据集上利用机器学习和量子机器学习方法进行模拟，利用量子模拟器对它们的性能进行了比较。

Nov, 2023