傅立叶级数引导的量子卷积神经网络设计，用于增强时间序列预测

Apr, 2024

傅立叶级数引导的量子卷积神经网络设计，用于增强时间序列预测

Fourier Series Guided Design of Quantum Convolutional Neural Networks for Enhanced Time Series Forecasting

Sandra Leticia Juárez Osorio, Mayra Alejandra Rivera Ruiz, Andres Mendez-Vazquez, Eduardo Rodriguez-Tello

TL;DR应用 1D 量子卷积解决时间序列预测任务，通过将多个点编码到量子电路中预测后续数据，每个点转化为一个特征，将问题转化为多维问题。基于之前研究中 Variational Quantum Circuits (VQCs) 可以表示为多维傅里叶级数的理论基础，我们探索了不同架构和 ansatz 的能力。通过傅里叶级数的框架分析问题，设计了一种包含数据重新上传的架构，提高了性能，并发现即使有限数量的参数也能产生更高阶的傅里叶函数，凸显了量子电路的表达能力。表达能力更强和非零傅里叶系数更多的 ansatz 在不同的场景中始终提供有利结果，随着量子比特数量的增加，性能指标逐渐改善。

Abstract

In this study, we apply 1d quantum convolution to address the task of time series forecasting. By encoding multiple points into the quantum circuit to predict subsequent data, each point becomes a feature, transforming the problem into a multidimensional one. Building on theoretical fo

1d quantum convolution time series forecasting variational quantum circuits fourier series quantum circuits

发现论文，激发创造

针对任意数据维度优化量子卷积神经网络结构

该论文介绍了一个能够处理任意输入数据维度的量子卷积神经网络 (QCNN) 架构，优化了量子资源的分配，达到了优秀的分类性能，同时最小化了资源开销，为噪声和不完美情况下可靠量子计算提供了最佳解决方案。

Mar, 2024

数据编码对变分量子机器学习模型表达能力的影响

本文研究了数据编码策略对参数化量子电路作为函数逼近器的表达能力的影响，发现量子模型可以被自然地写成数据的部分傅里叶级数，通过多次反复简单的数据编码门，量子模型可以访问越来越丰富的频率光谱，发现存在一些量子模型可以实现所有可能的傅里叶系数集，因此如果可访问频谱足够丰富，则这些模型是通用函数逼近器。

Aug, 2020

量子卷积神经网络

我们介绍了一种新型的基于卷积神经网络的量子机器学习模型，并进行了分析。它采用了多尺度纠缠重正化基矢和量子纠错技术，具有高效的训练和实现能力，并展示了两个例子来证明其潜力。首先，我们使用 QCNN 准确识别了与一维对称保护拓扑相关的量子态，并发现其在整个参数范围内都能复制相图。其次，我们利用 QCNN 开发了一种优化给定误差模型的量子纠错方案，并发现其显著优于已知的可比较复杂度的量子码。最后，我们讨论了 QCNN 的潜在实验实现和拓展。

Oct, 2018

量子图卷积神经网络

本文提出基于量子参数电路的新型量子图卷积神经网络（QGCN）模型，利用量子系统的计算能力实现传统机器学习中的图分类任务，并在图数据集上呈现了良好的性能。

Jul, 2021

基于电路的量子分类器

本文提出了一种用于监督学习的低深度可变量量子算法，其使用参数化单个和双量子位门的量子电路以及单量子位测量来编码输入特征向量并进行分类，从而实现了可学习参数数量与输入维度的多项式对数关系。通过模拟，该电路为标准经典基准数据集提供了很好的分类性能，而且需要的参数数量极少。

Apr, 2018

连续变量量子神经网络

该论文提出了一种建立在量子计算机上的神经网络的通用方法，即采用连续变量（CV）结构构建变分量子电路，其中使用高斯门和非高斯门分别实现仿射变换和非线性激活功能，此模型具有非线性和普适性，可以编码高度非线性变换。

Jun, 2018

单量子比特本地量子神经网络的能力和局限性

本文提出了一个理论框架，针对由替换编码电路块和可训练电路块组成的数据重新上传量子神经网络的表达能力进行研究，并证明了单量子比特量子神经网络可以通过将模型映射到部分傅里叶级数来逼近任何一元函数，并讨论了单量子比特本地 QNN 逼近多元函数的局限性。通过数值实验展示了单量子比特本地 QNN 的表达能力和局限性。

May, 2022

量子卷积神经网络的教训

从分析量子卷积神经网络（QCNNs）中我们得出以下结论：1）利用量子数据可以通过隐藏特征映射来嵌入物理系统参数；2）它们在量子相识别方面的高性能可以归因于在地面态嵌入期间产生非常适合的基函数集，其中旋转模型的量子临界性导致具有快速变化特征的基函数；3）QCNNs 的汇集层负责选择那些可以有助于形成高性能决策边界的基函数，学习过程对应调整测量，使得少量量子比特算子映射到全寄存器观测量；4）QCNN 模型的泛化强依赖于嵌入类型，而基于傅立叶基准的旋转特征映射需要精心设计；5）基于有限测量次数的 QCNN 的准确性和泛化能力偏爱地面态嵌入和相关的物理信息模型。我们通过模拟展示了这些观点，我们的结果为感知应用中与物理过程分类有关的问题提供了启示。最后，我们展示了选择适当的地面态嵌入可以用于流体动力学问题的 QCNN，可以良好泛化并经过验证可训练。

Aug, 2023

量子神经网络自主选择频率

参数化量子电路作为机器学习模型通常通过输入特征的部分傅里叶级数来描述，其频率由特征映射的生成哈密顿量唯一确定。本文提出了一个可训练频率 (TF) 的量子模型的泛化方法，演示了 TF 模型如何学习具有理想特性的生成器，并且可以在频谱中包含非常规间距的频率和灵活的谱丰度。最后，通过仅向每个编码操作添加单个参数的 TF 模型，在解决 Navier-Stokes 方程时展示了我们方法的真实效果和提高的准确性。由于 TF 模型包含传统的固定频率模型，它们可能是变分量子机器学习的合理默认选择。

Sep, 2023

混合量子 - 经典卷积神经网络

本文提出了一种混合量子 - 经典卷积神经网络框架（QCCNN），它结合了卷积神经网络的重要特征以及量子计算特有的优势，适用于当前嘈杂的中尺度量子计算机，并通过 Tetris 数据集的分类任务证明了其优越性能。

Nov, 2019