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具有局部积分和微分核的神经算子
我们提出了一种能够捕捉局部特征的算子学习方法，通过学习具有局部支持核的微分算子和积分算子，在效果上大大改善了 Fourier 神经算子的表现。
PDF4 months ago
神经积分方程的频谱方法
神经积分方程是基于积分方程理论的深度学习模型，该模型由积分算子和相应的方程（第二类）组成，通过优化过程学习。本文介绍了一种基于谱方法的神经积分方程框架，可以在谱域中学习运算符，从而降低计算成本，并具有高插值精度。我们研究了该方法的性质，并展
PDF7 months ago
神经算子：用于偏微分方程的图卷积网络
本文旨在通过神经网络学习无限维空间（算子）和不同有限维空间之间的映射，并使用图网络进行内核积分计算。该方法在偏微分方程及其解的输入数据映射中具有实际应用价值，并在不同分辨率和离散化的近似方法之间实现了泛化。实验证明，所提出的图内核网络具有期
PDF4 years ago
非参数几何图的自适应估计
本文研究了对紧致（对称）度量空间上的卷积核图的恢复。在这种情况下，边的概率仅取决于潜在点之间距离的某些未知非参数函数（称为非参数几何图），并且提出了一种新的基于谱过程和 Goldenshluger-Lepski 改进方法的自适应估计方法。该
PDF7 years ago