借助深度神经网络，本文研究了解决小数据集的逆问题，集中在将基于模型的方法与数据驱动方法相结合，通过逼近图像先验对全局经验分布的 Wasserstein 差异进行判罚及最大对数似然进行最优化，实现了贝叶斯逆问题的不确定性量化，并在计算机断层摄影、图像超分辨率和修复领域取得了高质量的结果。

Dec, 2023

该论文提出了一种新的框架，利用神经网络作为正则化函数，将数据驱动方法应用于逆问题解决，该算法可以在没有监督训练数据的情况下应用于逆问题，并在 BSDS 数据集上显示了去噪和在 LIDC 数据集上显示了计算机断层扫描重建的潜力。

May, 2018

介绍了一种新的数据驱动的总变分正则化器，将反问题的变分公式与深度学习相结合，使用卷积神经网络提取多尺度和连续块中的局部特征， 实现了全局优化控制和相对于正则化器的参数和初值的稳定性分析，并在众多成像任务上实现了最先进的结果。

Jun, 2020

本文综述了现代非线性正则化方法的发展，包括变分方法、图像处理和学习理论等，重点讨论其分析、应用和未来研究问题。

Jan, 2018

本文旨在基于理论提供对于反问题的先进学习方法进行研究，探讨正则化方法及其收敛性的广义定义，该定义可以为未来的理论研究铺平道路。在基于先前用于监督学习的简单光谱学习模型的基础上，我们研究了适用于反问题的不同学习范式的关键属性，这些属性可以独立于具体的体系结构进行阐述。特别是，我们研究了正则化性质、偏差以及对训练数据分布的关键依赖。此外，我们的框架允许突出和比较不同范式在无限维限制条件下的特定行为。

Dec, 2023

本文提出了一种使用辅助高分辨率图像提取定制数据驱动空间正则化的通用框架，并将其用于多波段图像融合和修复任务中，实验结果表明与传统方法相比，具有更好的效果。

Jun, 2023

在重建和正则化逆问题领域，学习驱动和数据驱动技术近来成为主要关注点。本研究描述了一个通用框架，使我们能够在统计学习的背景下解释许多这些技术，重点研究学习重建方法的泛化性质，并特别进行样本误差分析。

Dec, 2023

本文提出了一种部分学习方法，用于解决具有非线性正演算子的病态反问题。该方法利用经典正则化理论和深度学习的最新进展，通过对反问题的先验信息进行编码的正演算子、噪声模型和正则化函数来进行学习，其中包含每次迭代中的数据差异和正则化器的梯度做为卷积神经网络的输入。实验表明，与 FBP 和 TV 重建相比，所提出的方法在保证速度的同时，能够在 512 x 512 体积内产生 5.4dB 的 PSNR 提升。

Apr, 2017

本文介绍了一种新的框架，基于少量实验数据、领域专业知识和现有图像数据集来训练变分推断，使贝叶斯机器学习模型可以在最小数据收集效果下解决成像反问题。经过广泛的模拟实验证明了该方法的优点，并在两个实验光学设置中应用：全息图像重建和通过高度散射介质成像。在两种设置中，都用很少的训练数据，达到了最先进的重建效果。

Apr, 2019

该研究提出了一种新颖的优化策略，用于分析图像正则化下的图像重建任务，推动在一些学习转换域中稀疏和 / 或低秩解，并通过学习网络实现了较高性能。

Aug, 2023