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预训练 - 微调模式中出现的任务交叉线性
通过线性插值发现预训练 - 微调模型之间的交叉任务线性性，揭示神经网络在参数空间到特征空间的映射机制，提供了关于模型合并 / 编辑的新见解，并强调了预训练的影响因素。
PDF5 months ago
矩阵和线性映射的 Frobenius 型范数和内积及其在神经网络训练中的应用
该研究通过对线性映射或矩阵的 Frobenius norm 和内积进行了深入研究，确定了它们与定义域和值域空间内积的依赖关系，并表明经典的 Frobenius norm 只是更一般的 Frobenius-type norms 中的一个特例。
PDF7 months ago
P-tensors: 构建高阶消息传递网络的一般形式
通过考虑给定图形中包含的子图的高阶表示，然后在它们之间执行一些线性映射，我们将这些结构形式化为置换等变张量（P-tensors）并推导了任意阶等变 P-tensors 之间的全部线性映射的基础知识，在多个基准数据集上，我们实验性地展示了这种
PDFa year ago
纯与伪的临界点：线性网络的几何研究
本文研究神经网络的损失函数，通过对其函数空间和权重参数化的几何性质进行自然区分，提出了纯关键点和虚假关键点的概念，并应用于线性神经网络的损失函数。通过利用行列式变量的几何属性，得到了不同损失函数和不同参数化的线性网络的新结果。发现如果网络能
PDF5 years ago
时间到了：通过受限等距性质实现快速量化的随机嵌入
该文研究了如何对线性嵌入进行量化，以实现快速处理时间，高效的数据压缩过程和新颖的保几何嵌入，证明了许多尊重受限等距性质的线性映射可以诱导出一个定量随机嵌入，并介绍了一种新的 “双矫正” 量化方案。
PDF8 years ago
凸集的升降与锥分解
本文研究了半定正矩阵锥的呈锥图性质，利用因子分解的方法，证明了凸集的呈锥图等价于半定正矩阵锥的元素及其对偶锥的元素可以分解。在此基础上，定义了一个凸集相对于半定正矩阵锥族的秩，提出了一种新的方法，用于研究凸集的锥图。
PDF13 years ago
光谱排序
介绍了光谱排名的历史并阐述实现方法，该方法将线性映射理论（特别是特征值和特征向量）应用于不表示几何变换，而是表示实体之间某种关系的矩阵。
PDF15 years ago