- 高维算子方程适应性近似最优秩张量近似
本文提出一种结合张量格式低秩近似和基础自适应逼近的算子方程迭代计算方法，并在一般性的假设下，得到了严谨的收敛分析。同时，文中也给出了迭代计算的复杂度上界和计算实验的结果，表明本方法能够处理高维问题并保持较高的准确率。
- 分布式数据的主成分分析和高相关性分析
本研究介绍了两个分布式计算问题的算法：对于大量数据集计算低秩近似矩阵和向量元素集合函数，并给出了几乎最优通信的算法。
- 重新审视 Nystrom 方法以改进大规模机器学习
本篇研究论文旨在重新考虑随机算法用于对称半正定矩阵的低秩逼近，通过实证评估了样本抽样和投影方法的性能质量和运行时间，证明了它们的互补性，在相对误差较低前提下表明了不同采样方法之间的重要区别，并为随机抽样和随机投影方法提供最坏情况的理论边界。
- 私有奇异向量计算中超出最坏情况分析
研究了不同 ially private 近似奇异向量计算，用矩阵的连通度取代奇异向量的维度，证明了保证是近乎最优的，并给出了强大的功率迭代算法分析，这种算法在保证最差情形的同时，对于低秩近似也有改进。
- 低秩核矩阵近似的尖锐分析
本文研究了在正定核框架下的监督学习问题，提出了基于随机矩阵列采样的核矩阵低秩近似方法，此方法可以在 sub-quadratic 的时间复杂度内有效解决核矩阵计算问题，同时保持预测性能不变。
- 使用线性规划分解非负矩阵
本论文提出了一种新的基于线性规划的计算非负矩阵分解的方法，其中关键思想是使用数据中最显著的特征来表示其他特征，以实现低秩近似且扩展到更一般的噪声模型并具有高效可扩展性的算法。
- 朴素 Nystrom 扩展的谱范数误差
本文提供了第一个对于使用 Nystrom extension 过程中的谱范数误差的相对误差边界，该边界基于该问题与列子集选择问题的自然联系，最主要的工具为不重复抽样的矩阵切诺夫边界。
- 高维低秩矩阵的估计
本文研究用惯性系数约束和 Frobenius 范数限制下的惩罚最小二乘估计的 Schatten-p 准范惩罚项估计法，能够有效地在高维数据下进行矩阵估计。
- 主成分分析的随机算法
本文提出一种有效的算法，用于对任意规模的矩阵进行低秩逼近，可以在保证精度的同时大大提高计算效率，实验结果证明了算法的可行性。
- 张量秩与最佳低秩逼近问题的病态性
本文讨论了针对高于三阶的张量的最优低秩逼近定理。我们提出了使用弱解来克服低秩逼近问题的不适定性，并从代数几何的角度将我们的工作与张量的现有研究联系起来。
- 大矩阵取样：一种基于几何函数分析的方法
通过研究矩阵的随机子矩阵，证明了用最小可能 O（rlogr）的随机子矩阵（其中 r 是矩阵的数值秩），可以近似计算其谱范数，并给出了在该领域中的最优保证，并使用概率论的方法。Banach 空间中的操作型随机变量的大数定律证明了其工作原理。