Sep, 2008

主成分分析的随机算法

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TL;DR本文提出一种有效的算法，用于对任意规模的矩阵进行低秩逼近，可以在保证精度的同时大大提高计算效率，实验结果证明了算法的可行性。
发现论文，激发创造
  • 使用随机算法实现主成分分析

    本文介绍了针对 MATLAB 的基于随机化方法的低秩逼近算法，通过多个测试发现这些算法在准确性、速度和内存使用、易用性、可并行性和可靠性等方面都优于或至少与经典方法相当，但对于估计谱范数和计算最小奇异值及对应的奇异向量依然有待提高。

    Dec, 2014

  • 大数据集的主成分分析算法

    本文介绍了一种基于随机方法的主要成分分析算法，该算法适用于无法存储在内存中的大型数据集，并通过多个数值实例展示了其性能。

    Jul, 2010

  • 广义低秩模型

    本文将 PCA 技术扩展到处理包含数字、布尔、分类、有序等多种数据类型的任意数据集，提出了一种处理异构数据集的通用低秩模型，并为其提供了一些基于并行算法的实现。

    Oct, 2014

  • 低秩逼近实现的稀疏主成分分析

    本文介绍了一种计算正半定矩阵的 k - 稀疏主成分的新算法，其通过查看低维度特征子空间中的一组离散特殊向量来实现。该算法的近似保证取决于其特征值分布，这使得其能够在多项式时间内对任意精度进行近似计算，同时几乎能够匹配或优于之前算法在所有测试数据集上的表现。

    Mar, 2013

  • 鲁棒主成分分析？

    本文介绍了一种名为主成分追踪的凸型优化方法，能在有噪声或缺损情况下准确分离一个 $ m * n $ 数据矩阵的低秩和稀疏成分，该方法有望应用于视频监控和人脸识别等领域。

    Dec, 2009

  • 稀疏主成分分析

    使用稀疏 PCA 算法，选择最大方差的坐标子集，估计特征向量并在原始基础上重新表达，在适当的稀疏性假设下，实现一元模型的一致性估计。

    Jan, 2009

  • 大规模高维数据的单次 PCA

    本文提出了一种基于单次随机算法的主成分分析法，适用于处理极大和高维度的数据，并且具有小的计算误差和低的存储成本。

    Apr, 2017

  • 图上稳健主成分分析

    本文介绍了一种名为 “在图上强鲁棒性主成分分析” 的新模型，它将谱图正则化纳入了 Robust PCA 框架中，从而具有主成分丰富性、改进的低秩恢复、改进的聚类性质和凸优化问题等优点，从实验结果来看，模型在聚类和低秩恢复任务方面表现优异，优于其他十种最先进的模型。

    Apr, 2015

  • 分布式和流式模型中的最优主成分分析

    该论文提供了改进的分布式 PCA 和流式 PCA 算法，旨在找到矩阵的最佳秩 - k 逼近。

    Apr, 2015

  • 信息论上最优稀疏主成分分析

    本文讨论了两种概率稀疏主成分分析模型：钉住 Wigner 模型和钉住 Wishart 模型，并分析了一个用于估计基本信号的近似信息传递 (AMP) 算法。在高维极限下，AMP 估计是信息理论上的最优。此外，本文提供了稀疏 PCA 问题的单字母特征。

    Feb, 2014