关键词low-rank matrix approximation
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- 推进医学图像中的低秩和局部低秩矩阵逼近：系统文献综述与未来方向
医学成像中应用低秩矩阵逼近和局部低秩矩阵逼近具有潜力。通过系统文献综述，本文研究了低秩矩阵逼近和局部低秩矩阵逼近在医学成像中的应用，讨论了存在的挑战与局限，并探讨了这些方法在医学成像中的潜力、有效性以及扩展到不同类型医学数据的可能性。同时提 - 卷积神经网络参数的动态等级剪枝压缩
通过动态参数排除，我们提出了一种用于卷积神经网络压缩的高效训练方法，使用奇异值分解（SVD）对低秩卷积滤波器和密集权重矩阵进行建模，并通过端到端的反向传播训练 SVD 因子。我们的方法在各种现代卷积神经网络和计算机视觉数据集上进行评估，并展 - 从排名估计到排名近似：用于图像恢复的排名残差约束
该论文提出了一种新的排名最小化问题的方法，并将其应用于图像恢复任务中，包括图像去噪和图像压缩伪影降低。通过将图像非局部自相似（NSS）先验与提出的 RRC 模型相结合，在每次迭代中逐步逼近潜在的低秩矩阵，从而提高所需图像的估计质量。实验结果 - GroupReduce: 块状低秩逼近神经语言模型压缩
本文提出了一种新的神经语言模型压缩方法，基于基于词汇划分的低秩矩阵逼近和词汇分布的幂律分布，相比传统压缩方法更优，在 OBW 数据集上实现了 6.6 倍的压缩率，采用量化可以实现 26 倍的压缩率，而且模型困惑度几乎没有降低。
- 论鲁棒主成分分析和 L1 范数低秩矩阵逼近的复杂度
本篇论文证明了基于分量的 l1 - 范数的低秩矩阵逼近问题是 NP-hard 的， 并与其它著名问题进行了有趣的联系。
- 基于显式采样依赖的列子集选择谱误差界
本文章研究了列子集选择的问题，通过分析随机化算法的谱范数重构，建立了一个新的、显式地以采样概率为依据的误差界，并通过解一个与误差界有关的约束优化问题来实现比传统采样分布更好的性能。数值模拟结果显示，新的采样分布可以比目前的算法在低秩矩阵近似 - 关于核学习的复杂性
本文主要研究降低核矩阵计算成本的方法，并针对观测的核矩阵条目数或近似核矩阵的秩，确定这些方法在错误达到下限的条件。研究结果表明损失函数，正则化参数，期望预测器的范数和核矩阵秩等参数与问题难度有关，同时提出了更高效的核学习可能的情况。
- 通过自适应采样改进 CUR 矩阵分解和 Nyström 近似
本文提出了更准确的基于列 / 行采样算法的 CUR 和 Nyström 算法，其期望相对误差较小，时间复杂度低且可以避免在 RAM 中存储整个数据矩阵，并对标准 Nyström 方法和 ensemble Nyström 方法的误差下限进行了 - 通过子采样随机哈达玛变换改进矩阵算法
该研究讨论了基于 Subsampled Randomized Hadamard Transform（SRHT）的低秩矩阵逼近技术在 Frobenius 和谱范数下的有效性，并在矩阵操作方面得出了一些结果，这可能具有独立的兴趣。
- 自适应核范数惩罚的降阶回归
本文引入了自适应核范数正则化方法，通过该方法提出了一种基于自适应核范数的降秩估计方法，同时该降秩估计方法在计算上高效，并且在模拟研究和基因学应用中，表现出优异的性能。
- 行 / 列子集选择的高效体积抽样
通过选择相应的行，并按照其自身以及原点形成的单形的体积进行概率比例采样，给出了有效的算法。这些算法解决了 Kannan 和 Vempala 的有关谱算法的专著中的一个问题，并且还对低秩矩阵逼近提供了几个有趣的结果。