Jul, 2018

从排名估计到排名近似：用于图像恢复的排名残差约束

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TL;DR该论文提出了一种新的排名最小化问题的方法，并将其应用于图像恢复任务中，包括图像去噪和图像压缩伪影降低。通过将图像非局部自相似（NSS）先验与提出的 RRC 模型相结合，在每次迭代中逐步逼近潜在的低秩矩阵，从而提高所需图像的估计质量。实验结果表明，该方法在客观质量和感知质量上优于许多最先进的方案。
rank minimizationlow-rank matrix approximationimage restorationimage denoisingimage compression artifacts reduction
发现论文，激发创造
  • 非凸加权 Lp 核范数 ADMM 框架用于图像恢复

    本文提出了一种通过非凸加权 Lp 核范数极小化方法进行图像恢复的新方法，以更准确地同时强制执行图像结构稀疏性和自相似性，并采用交替方向乘子法（ADMM）求解相关的非凸极小化问题，实验结果表明，该方法在目标和感知质量方面均优于目前许多最先进的方法。

    Apr, 2017

  • 图像去噪和背景减除的加权 Schatten p - 范数最小化

    本研究提出了一种更灵活的模型，称为加权 Schatten p - 范数最小化，用于恢复低秩矩阵。该模型不仅提供了更好的低秩矩阵逼近，并且考虑了不同秩分量的重要性。使用加权 Schatten p - 范数最小化在低级视觉问题（如图像去噪和背景减法）方面，相对于现有方法，可以更有效地去除噪声，对复杂和动态场景进行建模。

    Dec, 2015

  • 一种经过理论保证的四元数加权 Schatten p - 范数最小化方法用于彩色图像恢复

    该论文提出了一种基于四元数的加权核范数最小化和加权谱范数最小化方法来解决彩色图像恢复问题，并通过实验证明该方法在彩色图像去噪和去模糊等任务上表现优秀，同时也对该方法进行了理论收敛性分析。

    Jul, 2023

  • ROP: 通过秩一投影进行矩阵恢复

    本文介绍了一种针对低秩矩阵恢复的秩 - 1 投影模型并提出了一种受约束的核范数最小化方法，该方法能够适应不同秩的矩阵并对细微扰动具有强鲁棒性，同时通过引入上下界对其精度进行了数学证明。此外，该方法对解决其他相关的统计问题具有启示作用。最后，将该方法应用于一维随机投影估算高维分布的协方差矩阵，证明了该方法的可行性和精度。

    Oct, 2013

  • 通过迭代重新加权核范数来进行非凸非光滑低秩最小化

    本文提出了一种使用一组非凸假设函数对矩阵奇异值进行 $L_0$- 范数逼近的非凸非光滑极小值问题，并采用 Iteratively Reweighted Nuclear Norm (IRNN) 算法进行求解。本文在合成和真实图像数据上进行了广泛的实验，证明了 IRNN 相比最先进的凸算法增强了低秩矩阵恢复的效果。

    Oct, 2015

  • 一种基于经验贝叶斯方法的非凸秩最小化算法

    本文提出了一种基于变分近似的经验贝叶斯程序，用于低秩矩阵估计，与核范数不同的是，该方法保留了很多有用约束下与秩函数相同的全局最小点估计。该方法适用于广泛的低秩学习应用，特别是强健主成分分析问题（RPCA）。

    Aug, 2014

  • 平滑秩近似算法鲁棒子空间聚类

    本文提出一种基于 Logarithm-Determinant 的等级逼近方法，用于子空间聚类应用，并开发有效的优化策略，以实现收敛到一个稳定点，并在人脸聚类和运动分割任务方面比目前最先进的子空间聚类算法具有更好的效果。

    Aug, 2015

  • 通过迭代加权最小二乘法实现图像恢复的稀疏和低秩先验学习

    提出了一种基于学习的稀疏和低秩约束的图像恢复新优化算法，并将其和现有算法进行了比较和评估。

    Apr, 2023

  • PR-RRN: 面向非刚性三维重建的成对正则化残差递归网络

    提出了基于 PR-RRN（Residual-Recursive Networks）的非刚性运动中的新型神经网络方法，包含两个额外的正则化损失，其中 RRN 被设计用于从 2D 关键点中有效地恢复 3D 形态和相机。该方法还提出了新的成对正则化方法来进一步规范重建，获得了本领域最先进的性能。

    Aug, 2021

  • 高效的结构化矩阵秩最小化

    利用核范数正则化寻找结构化低秩矩阵的问题，我们采用线性映射来编码结构，并提出了一种更有效的方法，与同类方法相比，该方法在迭代次数和计算成本上都有所改善，并在随机系统实现和光谱压缩感知问题中表现出色。

    Sep, 2015