Jun, 2013

可证明的归纳矩阵补全

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TL;DR本论文研究了基于用户年龄或电影类型等内容信息，预测新用户或新电影评分的电影推荐系统，提出了使用低秩矩阵加特征向量生成评分矩阵的方法，并探讨了使用基于排名的测量值进行低秩矩阵恢复的问题和方法，并在具体三个问题上进行了应用和实验验证。
movie recommendation systeminductive matrix completionlow-rank matrix estimationrank-1 measurementsalternating minimization
发现论文，激发创造
  • 图上矩阵补全

    本文提出了一种基于社区检测和流形学习的矩阵完成模型，通过约束矩阵在图上的平滑性来隐含地强制行和列之间的相似性，得到了比标准模型更好的矩阵恢复效果。

    Aug, 2014

  • 交替最小化法实现低秩矩阵完成

    本文首次理论分析了交替极小化算法在矩阵完成和矩阵感知问题中的表现，证明了在满足某些条件下，该算法可以快速收敛到真实矩阵，同时具有更简单的分析方法。

    Dec, 2012

  • 理解矩阵补全的交替最小化方法

    使用一种基于交替最小化的新算法，在标准不连贯性假设下，可从一个未知的低秩矩阵中恢复随机子样本的条目，并减少至少一次方之秩和相似矩阵的条件数的交替最小化方法的样本大小要求。

    Dec, 2013

  • 使用查询完成矩阵

    本研究提出了一种主动式矩阵完成算法，通过查询真实矩阵来克服数据不完备造成的不足信息问题，可以在仅查询少量条目的情况下高精准度地重构缺失的矩阵，并通过实验验证了该算法的高效性和精度。

    May, 2017

  • 带噪声的矩阵完成

    本研究论文介绍新兴的矩阵填充技术及其应用，其中最简单的情况是从一个数据样本中恢复一个数据矩阵。本文提出通过核范数极小化技术，按数据约束条件恢复矩阵，可在一定程度下证明矩阵填充的准确性，数值结果表明，核范数极小化技术可以在很少的观测样本中准确填充低秩矩阵的许多缺失条目。

    Mar, 2009

  • 低秩张量补全的并行矩阵分解

    本研究提出了一个新的模型以及应用交替最小化算法和两种自适应秩调整策略同时对低秩张量进行低秩矩阵分解，结果表明，该算法可以在比其他方法更少的数据采样下恢复各种合成低秩张量，而且实际数据的测试结果也有类似优势。

    Dec, 2013

  • 关于矩阵完成和逼近中自适应能力的探讨

    本文介绍了一种自适应采样算法，可以高效地完成低秩近似和矩阵填充任务，并且消除了之前文献中存在的某些限制性假设，具有更好的采样复杂度。

    Jul, 2014

  • 多阶段 Procrustes 流算法加速高效归纳矩阵补全

    本文提出了一种基于梯度的非凸优化算法，用于解决归纳矩阵补全问题，该算法收敛于真实矩阵，具有线性样本复杂度和对数环境维度。该算法的实验结果表明其有效性。

    Mar, 2018

  • 矩阵补全问题中交替最小化算法的注记

    研究了从部分元素中重建低秩矩阵的问题，分析了两种交替最小化算法的变体，证明了当相关矩阵具有秩 $r=1$、有界正元素且图的度和直径在矩阵规模的对数范围内时，两种算法都可以在多项式时间内从任意初始状态开始近似重建矩阵，并提供了模拟结果表明基于信息传递更新的第二个算法表现更好。

    Feb, 2016

  • 基于单层神经网络的非线性感应矩阵补全

    本文介绍了在推荐系统和半监督聚类中，如何应用非线性激活函数并使用梯度下降等优化技术，来解决非线性归纳矩阵完成问题，并展示了这种方法的性能优于传统的线性方法。

    May, 2018