manifold optimization | BriefGPT

关键词manifold optimization

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非凸紧凑平滑次流形上的异构数据联邦学习
本文提出了一种基于随机黎曼梯度和流形投影算子的非凸联邦学习算法，用于在异构客户端数据的紧致平滑子流形上提高计算效率，并通过同时利用流形结构和损失函数特性的新型分析，理论上证明了该算法亚线性收敛到一阶最优解附近，数值实验表明我们的算法具有比现
PDF24 days ago
广义球面文本嵌入
本文提出了一种无监督建模方法，通过引入新的相似度度量和矩阵嵌入的优化问题，可以更加灵活地表示文本嵌入，并在文档分类、文档聚类和语义文本相似性基准测试等方面得到改进的结果。
PDF2 years ago
流形优化简介
本文研究了流形优化问题，探讨了利用流形几何将约束优化问题转化为无约束问题、内在结构、最优性条件及数值算法，并展示了近期在流形优化理论方面的进展。
PDF5 years ago
McTorch，一个用于深度学习的流形优化库
本文介绍了 McTorch，一个用于在深度学习中扩展 PyTorch 的流形优化库，旨在降低希望在深度学习应用中使用流形约束（即，参数限制在流形上）的用户的使用门槛。
PDF6 years ago
流形优化的鲁棒 PCA
本文提出了两种算法 (用于两个版本的收缩)，这些算法基于流形优化思想将稳健主成分分析 (Robust PCA) 问题看作低秩矩阵上的非凸优化问题，与基于 Burer-Monterio 低秩矩阵分解的先前工作相比，本文所提算法在理论上降低了对
PDF7 years ago
在流形上进行优化以识别完全物理一致的惯性参数
本文提出了一种新的条件，即完全物理一致性，用于确定一组惯性参数是否可由物理刚体生成；提出的条件保证三维惯性矩阵的正定性和三角不等式。本文还提出了一种新的参数化方法，自然保证惯性参数完全符合物理一致性。利用该参数化方法，将惯性识别问题重新表示
PDF8 years ago
流形上非凸优化的全局收敛率
该研究考虑使用黎曼梯度下降和黎曼信任区域法在流形上最小化成本函数，并重点关注满足一定精度要求的必要最优性条件。结果表明，这些算法可提供全局收敛速率，适用于优化约束在紧致流形上的问题，未要求初始值。
PDF8 years ago
MM球面上完整词典恢复：利用黎曼信赖域方法进行恢复
本文中，我们提出了一种基于流形优化的 Riemann 信任域算法来有效恢复具有特定几何结构的矩阵材料，在字典学习，稀疏表征和现代信号处理和机器学习等各种应用中取得了显著的效果，并且解决了稀疏列下矩阵恢复的难题。
PDF9 years ago
用于矩阵完成的 Grassman 流形梯度下降算法
本文描述了一种名为 OptSpace 的有效算法，基于奇异值分解和局部流形优化，用于解决从其子集中重构低秩矩阵的问题。该算法可以从很小的子集重构低秩矩阵并且对噪声具有鲁棒性，并在实际协同过滤数据集上表现良好。
PDF15 years ago
噪声输入的矩阵补全
研究低秩矩阵重构问题，基于谱技术和流形优化相结合的低复杂度算法 OptSpace，证明其具有在多种情况下都优秀的性能保证。
PDF15 years ago