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结构化牛顿式下降加速恶条件汉克尔矩阵恢复
本文研究了强韩克恢复问题，提出了一种名为 Hankel 结构性牛顿式下降（HSNLD）的新型非凸算法，该算法能同时去除稀疏离群值并填充部分观测的缺失条目。HSNLD 具有高效的线性收敛性，其收敛速度与基础 Hankel 矩阵的条件数无关。在
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25 days ago
基于广义矩阵补全的高阶有限维代数色彩图像恢复
基于广义高阶标量的恢复方法，扩展传统的二阶矩阵模型到更全面的高阶矩阵模型，称为 “t - 矩阵” 模型，采用像素邻域扩展策略来描述局部像素约束。我们在模拟数据和公开可用的图像上对各种算法进行了大量实验，并比较了它们的性能。结果表明，我们的广
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a year ago
大规模数据的可扩展和健壮的张量环分解
本文提出了一种可扩展且具有鲁棒性的张量分解算法，能够处理大规模张量数据的缺失值和异常值。该算法通过自适应填充缺失值和在分解过程中识别异常值的新颖自加权最速下降方法，结合张量环模型，采用快速 Gram 矩阵计算 (FGMC) 方法和随机子张量
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a year ago
矩阵刚性与鲁棒 PCA 和矩阵完成的不适定性
研究了 Robust Principal Component Analysis 和 low-rank matrix completion 两个问题的稳健性，发现由于其低秩矩阵和基础矩阵之间的相干性，以及矩阵刚度函数的不连续性等问题，可能会出
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6 years ago
稀疏子空间聚类在缺失数据情况下的理论分析
本文提供了 Sparse Subspace Clustering (SSC) 在存在数据缺失时的理论保证，发现将零填充数据投影到点的观察模式上可以显著提高其性能，并从分析中得出结论，即尽管该投影会导致更多数据缺失，但这被所在子空间的相应投影
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7 years ago
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