May, 2023

大规模数据的可扩展和健壮的张量环分解

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TL;DR本文提出了一种可扩展且具有鲁棒性的张量分解算法，能够处理大规模张量数据的缺失值和异常值。该算法通过自适应填充缺失值和在分解过程中识别异常值的新颖自加权最速下降方法，结合张量环模型，采用快速 Gram 矩阵计算 (FGMC) 方法和随机子张量草图策略大大降低了存储和计算复杂度。实验结果表明，在存在异常值时，该方法优于现有的张量分解方法，并且比现有的强健张量完成算法运行速度更快。
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发现论文，激发创造
  • 随机张量环分解及其在大规模数据重建中的应用

    本文介绍了两种基于随机投影的张量环分解算法。实验结果表明，这两种算法具有较高的压缩性，可应用于深度学习数据集压缩和高光谱图像重建等领域。

    Jan, 2019

  • 张量环分解的基于采样的方法

    本文提出了一种基于采样的、使用杠杆分数样本交替最小二乘法的张量环分解计算方法，其中利用张量环张量的特殊结构，可高效地评估杠杆分数并获得复杂度次线性的方法，该方法在合成数据和真实数据实验中与现有方法相比具有显著加速效果，同时保持良好的准确性，提供了一个快速特征提取的示例。

    Oct, 2020

  • 张量环分解

    本文介绍了一种基本的张量分解模型：张量环分解，它能够通过一系列低维张量核的圆形多线性乘积来代表高维张量，并能够实现循环维度置换不变性，同时与 TT 分解具有相似的广泛表示能力。文章通过四种不同的算法对潜在核的优化进行了讨论，并探究了 TR 模型的数学性质。最后，在综合数据集上的实验验证了不同算法的性能。

    Jun, 2016

  • 基于潜空间秩最小化的张量环分解：张量补全的高效方法

    本文提出了一种新颖的张量完成方法，该方法通过利用张量环潜空间的低秩结构，将核范数正则化引入潜在 TR 因子，从而通过奇异值分解，同时获得最优秩的潜在 TR 因子和恢复的张量。实验结果表明，所提出的方法相对于现有的算法具有更好的表现和效率。

    Sep, 2018

  • 基于贝叶斯稳健性的不完整多维数据张量环模型

    本文提出了一种基于贝叶斯方法和变分贝叶斯算法的鲁棒张量环分解（BRTR）方法，它可以避免对张量环模型排除选择或评价参数进行降阶，并自动检测 TR 等级，从而在鲁棒张量补全问题中实现更精确的解决方案。实验结果表明，BRTR 可以显著提高比其他先进方法的性能。

    Feb, 2022

  • 利用环结构网络学习高效张量表示

    提出一种称为张量环表示的新型张量分解的网络结构，该结构采用低阶核张量的循环多线性乘积，通过低秩近似的方法来有效地学习张量环表示，可以在计算上更有效地执行基本操作，并且通过与现有的张量列网络相比实验结果表明，该模型更具表达能力和一致性信息。

    May, 2017

  • 低秩张量环噪声张量补全

    本文提出了一种新的噪声张量补全模型，结合了张量环核范数和最小二乘估计器来正则化原始张量和观测条目，通过优化算法以实现高效且精确地预测缺失条目。

    Mar, 2022

  • 四元数张量环分解及其在彩色图像修复中的应用

    在本文中，我们提出了四元数张量环（QTR）分解，它继承了张量环分解的强大和广义表示能力，同时利用四元数在颜色像素表示方面的优势。除了提供 QTR 分解的定义和学习 QTR 格式的算法外，本文还提出了一种基于 QTR 分解的低秩四元数张量补全（LRQTC）模型和用于颜色图像修复的算法。最后，对颜色图像修复进行了大量实验证明所提出的 QTLRC 方法具有很高的竞争力。

    Jul, 2023

  • 张量环分解及其计算算法

    本文探讨如何使用张量分解技术，通过引入张量环格式、设计新算法、定义线性代数操作并实现改变张量结构等方式，获得更低的存储成本和更高的压缩比。

    Jul, 2018

  • 基于对数低秩张量环分解的高光谱图像融合

    通过结合低空间分辨率高光谱图像（LR-HSI）和高空间分辨率多光谱图像（HR-MSI），提出一种基于张量环分解和张量核范数优化的图像融合方法，以改善高分辨率高光谱图像的视觉质量和各种定量指标的表现。

    Oct, 2023