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高能量密度下的辐射传递在扩散区域中利用 Fourier 神经算子
利用 Fourier 神经算子 (FNO) 建立了两个模型，分别通过学习将驱动条件和材料特性映射到基于 Hammer 和 Rosen (2003) 经典解析模型的解精度近似以及更准确的数值解来模拟 Marshak 波，结果表明 FNO 具有
PDF2 months ago
侵入式和非侵入式简化模型的潜空间动态辨识算法综述
通过机器学习技术，我们提出了一种名为潜空间动力学识别（LaSDI）的框架，用于减少高保真数据的计算量，同时在热力学、噪声增强和高保真训练数据选择方面进行优化，以及量化预测不确定性。在 Burgers 方程、非线性传热问题和等离子体物理问题上
PDF4 months ago
高效且保证安全的非凸轨迹优化与约束扩散模型
本文提出了一个结合扩散模型和数值求解器的通用且可完全并行化的框架，用于非凸轨迹优化，以确保计算效率和约束满足性。通过引入一种新的受约束扩散模型，并在训练过程中引入附加的约束违反损失来近似局部最优解的分布并减小约束违反情况，得到的样本用作数值
PDF4 months ago
大规模集成运行中的深度替代模型的高吞吐量训练
最近几年，深度学习方法在加速数值求解器方面取得了突破，提供了对物理世界的忠实但计算密集型的模拟。提出了一个开源框架，能够从大量集合运行的模拟中在线训练这些模型。该框架通过利用多层并行性生成丰富的数据集，避免了 I/O 瓶颈和存储问题，并通过
PDF9 months ago
普适微分方程的分析：数据驱动常微分方程的发现
本文研究了使用 Physiscs-informed Machine Learning 方法识别常微分方程，通过两个案例研究，发现了结合数据驱动方法和数值求解器时产生的一些问题，以及数据收集过程的重要性。
PDFa year ago
基于图形的轨迹预测的差分约束运动模型评估
研究了在自动驾驶中，配合基于图神经网络的支持物理运动模型的数据驱动方法的表现，结果表明，相比于动力学模型，更简单的低阶积分器模型更具优势，并且更高阶的数值求解器可以显著提高预测准确性。
PDFa year ago
自注意力机制下的 ODE 鲁棒性数值求解器
本文提出了一种使用 self-attention 机制训练有效且鲁棒的 AI 数值求解器的方法，并将其应用于求解微分方程中，在各类基准测试中展现出了较好的效果和广泛的应用前景。
PDFa year ago
利用 NeurVec 加速大规模动力系统模拟数值求解器
该论文提出了一种使用数据驱动的纠正方法 --NeurVec，通过神经网络模拟误差空间来使用大步长从而在保证高精度的同时加快数值模拟速度，并且成功地实现了组合预测的主导误差项和维护其统计。
PDF2 years ago
MM多重网格学习松弛方法
通过使用神经网络学习松弛参数来改善多重网格算法的收敛速度和处理离散微分方程的能力。
PDF2 years ago
TorchDyn: 神经微分方程库
本文介绍了 TorchDyn，一个专为连续深度学习而设计的 PyTorch 库，旨在将神经微分方程提升为与常规深度学习元素一样易用，该库基于将不同变量标识和子分成通用基本组件，可以自由地重新组合以获得复杂的组合架构，同时 TorchDyn
PDF4 years ago
使用图神经网络学习代数多重网格
该研究提出了一种基于图神经网络的框架，用于学习解决稀疏对称正定矩阵线性方程组的 AMG 延拓算子，实验结果表明，与传统的 AMG 相比，该方法具有更高的收敛速率，证明了神经网络在开发稀疏系统求解器方面的潜在用途。
PDF4 years ago
ICML学习优化多重网格 PDE 求解器
本文提出了一个学习多重网格求解器的框架，使用一个参数化 PDE 族的单一映射来训练一个神经网络，从而构造出适用于不同规模问题的最优细分矩阵，提高了算法的收敛速率。
PDF5 years ago