May, 2024

高能量密度下的辐射传递在扩散区域中利用 Fourier 神经算子

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TL;DR利用 Fourier 神经算子 (FNO) 建立了两个模型，分别通过学习将驱动条件和材料特性映射到基于 Hammer 和 Rosen (2003) 经典解析模型的解精度近似以及更准确的数值解来模拟 Marshak 波，结果表明 FNO 具有很强的泛化能力并显著提高了预测准确性。
radiative heat transfermarshak wavesfourier neural operatorsnumerical solverscomputational efficiency
发现论文，激发创造
  • 神经算子学习磁流体力学的局部物理性质

    本研究提出了一种修改的 Flux Fourier 神经算子模型，用于近似理想磁流体力学的数值通量，通过实现连续推理、样本分布外的泛化以及相比传统数值方案更快的计算，实现了比现有神经算子模型更好的性能。

    Apr, 2024

  • 傅里叶神经算子用于学习宏观交通流模型的解：正向和反向问题的应用

    使用深度学习方法研究交通流中非线性双曲型偏微分方程的解决方案，通过训练算子来预测宏观交通状态和密度动态，以及改进冲击预测和物理约束问题。

    Aug, 2023

  • 加速冠状磁场模型的神经算子

    通过应用 Tensorized FNO 模型加速 Bifrost MHD 模型的磁场建模，我们的研究提高了磁流体力学模拟的效率，改善了数据处理的能力，增强了预测能力，并对磁场拓扑提供了更好的理解。

    May, 2024

  • 傅里叶神经算子在等离子替代模型中的应用

    使用深度学习为基础的 FNO 进行代理模拟，能够准确预测等离子体的演化，包括模拟和实际观测数据，以及在 Tokamak 反应堆中的实时监测。

    Nov, 2023

  • 本地卷积增强的全局傅里叶神经算子用于多尺度动态空间预测

    通过改进的傅里叶层和注意机制，我们提出了一种新颖的分层神经算子，旨在捕获所有细节并在不同尺度上处理它们，以解决多尺度偏微分方程问题。在多个物理场景中进行实验，并在现有偏微分方程基准测试中取得卓越性能，尤其是具有快速系数变化特征的方程。

    Nov, 2023

  • 混合精度加速 Fourier 神经算子

    通过对 Fourier neural operator（FNO）进行全精度和混合精度训练的内存和运行时时间进行分析，研究混合精度训练的数值稳定性，并设计了一种训练程序，有效减少了训练时间和内存使用，而在准确性上几乎没有减少，适用于 Navier-Stokes 和 Darcy 流动方程。

    Jul, 2023

  • 评估 Fourier 神经算子的对抗鲁棒性

    本研究提供了首次关于科学发现模型对抗鲁棒性的研究，通过在指定模型上生成敌对性的样本数据，我们发现模型的鲁棒性随着扰动水平的增加而迅速下降，这为评估基于机器学习的科学发现模型提供了敏感性分析工具和评估原则。

    Apr, 2022

  • 预测三维地震波传播的傅里叶神经算子代理模型

    本文介绍了利用神经算子和傅里叶神经算子在三维地震学中进行高保真数值模拟并模拟地面运动时系列的应用。模型可以用于评估地质特征对地面运动的影响，特别是介于中等和大范围的区间的地面运动强度。

    Apr, 2023

  • 从谱的角度对傅里叶神经算子进行分析和改进的研究

    通过光谱分析明确展示了 Fourier 神经操作符在解决偏微分方程时相比卷积神经网络的显著有效性，并提出了 SpecBoost，一种集成学习框架，通过利用多个 Fourier 神经操作符来更好地捕捉高频信息，明显提高了在各种偏微分方程应用中的预测准确度，最高提升了 71%。

    Apr, 2024

  • 学习形变的傅里叶神经算子解决一般几何上的 PDEs

    本论文提出了基于深度学习的 Fourier 神经算子 (FNO) 的新框架 - geo-FNO, 用于求解偏微分方程，并可在任意几何图形上工作。该方法利用深度学习降噪算法，将不规则的物理空间映射到一个均匀的潜空间中，再应用 FNO 模型来求解偏微分方程。geo-FNO 比传统的数值求解方法快 $10^5$ 倍，比其它机器学习算法（如 FNO）的直接插值更准确。

    Jul, 2022