ordinary least squares | BriefGPT

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自回归训练的变压器中的 Mesa - 优化：出现和能力
最近的研究表明，自回归训练的 Transformer 学习了一个内在的优化器，通过正向传播来优化一个内部目标函数，我们探索了一个通过梯度流进行自回归训练的一层线性因果自注意模型的非凸动力学，以填补该领域的知识空白，并验证了该模型能够实现内在
PDFa month ago
不完全统计扰动：私有最小二乘的稳定估计器
我们提出了一个针对普通最小二乘问题的样本和时间高效的差分隐私算法，误差线性依赖于维度并且与 $X^ op X$ 的条件数无关，其中 $X$ 是设计矩阵。我们的算法具有接近最优的准确性保证，适用于具有有限统计杠杆率和有界残差的任何数据集。
PDF2 months ago
高维线性高斯波谱统计的样本协方差矩阵
OLS 方法的性能取决于样本协方差矩阵的负矩和特征值，在高维情况下，当稳定状态转移矩阵具有单个特征值且动力学来自稳定系统时，OLS 估计器会产生相位转变并呈现短暂性行为，迭代次数的增加只会加剧估计误差。
PDF7 months ago
在缺失数据情况下预测血压：使用 NHANES 进行缺失数据模式和插补方法分析
本研究旨在以 NHANES 数据集为基础，通过模拟缺失数据的模式，分析填补缺失值的方法，并应用这些方法来创建一个完整的数据集，然后使用普通最小二乘法来预测血压与饮食和身体活动的关系。
PDFa year ago
学习无需混合：追求线性系统识别的尖锐分析
该研究证明了最小二乘（OLS）估算器在从单个观察轨迹中识别线性动态系统方面达到了几乎最小化最优性能。
PDF6 years ago
差分隐私普通最小二乘法
通过利用高斯约翰逊 - 林登斯特劳斯变换（JLT）来估计 OLS 中的 $t$ 值并推导出投影后的数据的置信区间，该文提出了一种基于不同隐私估计器的类似保证性质的方法。
PDF9 years ago
高维线性模型中的最小二乘法：无处不在的容错与无泪的处理
本文介绍了针对高维度问题的普通最小二乘（OLS）法无法适用的问题，我们提出了一种基于岭回归的 OLS 的广义版本，并提出了两种新的三步算法，这些算法在直观上易于理解，计算上易于高效实现，并且在模型选择方面有较强的理论吸引力。通过模拟和数据分
PDF9 years ago
岭回归随机设计分析
本文针对随机设计条件下，普通最小二乘估计量和岭回归估计量进行了同时分析，并从协变量 / 响应分布的温和假设出发，提供了关于 “样外” 预测误差的尖锐结论。同时，本文揭示了估计协方差结构错误和建模错误的影响，这两种影响在固定设计条件下并不存在
PDF13 years ago