- PHG-Net：基于持久同调引导的医学图像分类
我们提出了一种名为 PHG-Net 的方法，利用持久同调技术来探索医学图像分类中的拓扑特征，通过轻量级的 PH 模块将拓扑特征与卷积神经网络或 Transformer 结合，实现综合特征提取和融合，从而在目标分类任务中显著改善了现有方法。
- 基于拓扑特征和神经网络的图像分类
通过持续同调方法，将拓扑学特征与深度学习特征相结合，用于多类别分类任务，对 MNIST 数据集进行分析和评估，发现拓扑信息可以提高神经网络的准确性。
- 利用持久同调超越持久同调
通过引入颜色分离集的新概念，我们解决了通过持久化同调识别属性图的问题，并建立了区分图的必要和充分条件。基于这些理论洞察力，我们提出了一种称为 RePHINE 的方法，它有效地结合了顶点和边的持久化同调，证明了其在学习图的拓扑特征方面比标准持 - 基于谱方法的高维数据的持久同调
在高维噪声的存在下，通过 $k$ 最近邻图上的谱距离，如扩散距离和有效电阻，可以使持久同调在检测正确拓扑结构方面具有鲁棒性。该研究还导出了有效电阻的新的闭式表达式，并描述了其与扩散距离的关系。最后，通过应用这些方法于几个高维单细胞 RNA - 拓扑性，还是非拓扑性？基于深度学习的预测
新材料，量子科学与技术，深度学习模型，持久同调，图神经网络
- MM非等向性持续同调：利用 PH 的度量依赖性
通过在底层空间中变换距离函数并分析相应的持久图中的变化，非各向同性的持久同调可提取出关于方向、方向差异和随机生成点云的缩放等方面的信息。
- 关于适用性的注释可解释人工智能方法应用于机器学习模型基于持续同调提取的特征
使用拓扑数据分析的输出作为机器学习算法的输入进行数据分析已经得到广泛研究。我们探索理解 AI 方法在拓扑数据分析和机器学习流程中的潜在应用，应用于金属 - 有机骨架中预测气体吸附问题，并展示其能够产生有启示意义的结果。
- ICML从拓扑学中学习：从大尺度结构中进行宇宙参数估计
我们提出了一个神经网络模型，通过映射持续图像到宇宙学参数，准确且精确地估计宇宙学参数，显著优于传统的贝叶斯推断方法。
- 通过持久同调的自适应拓扑特征：点云的拓扑学过滤学习
提出了一个新的机器学习框架，利用神经网络学习适应性过滤，在点云数据中提取坚持同调，并通过神经网络架构实现同调的等变性。实验结果表明了该框架在几个分类任务中的有效性。
- 计算机断层扫描图像中主动脉和大血管分割的拓扑感知损失
本文介绍了一种新的拓扑感知损失函数，通过计算地面实况和预测之间的持续性图的 Wasserstein 距离来惩罚两者之间的拓扑不相似性，实验证明该拓扑感知损失函数在计算机断层扫描图像的分割任务中得到了比其他方法更好的结果。
- ReLU 神经网络，多面体分解和持久同调
在 ReLU 神经网络中，由于有限的多面体分解与对应的有限的对偶图的强大作用，它可以与持久性同调一起用于检测样本中输入空间的流形的同调信号。
- 通过结合下采样和卷积神经网络对模拟的 4D 图像数据进行拓扑估计
本研究旨在确定大规模四维图像型数据的贝蒂数，利用降尺度方法作用于训练数据，再利用卷积神经网络可实现对原始样本的贝蒂数的估计。
- 多参数持久同调分解的快速稳定表示框架
本文介绍了一种新的通用表示框架，使用代数拓扑的不变量对几何数据集进行多尺度形状描述，以表示多参数持久性同调，包括理论稳定性保证及实用的高效算法，能够快速分析几何和点云数据。
- 使用有符号条码作为度量标准的多参数持久同调稳定的向量化
本文旨在通过将符号条形码的解释作为符号测度来显示，将单参数持久性同多参数持久性相结合，从而延伸了从一个参数到多个参数的向量化策略，从而得到了易于定义和计算的特征向量，并且具有可证的稳定性。
- 多尺度聚类滤波的持久性同调
通过 Multiscale Clustering Filtration (MCF) 对多尺度数据聚类进行筛选，进而发现数据的层次结构并通过零维和高维的持续性同调来跟踪不同尺度下的聚类冲突。
- 持续同调结合物体单元：杂乱环境下的物体识别
本文提出了一种基于 persistent homology 的新型切割式描述符 TOPS 和灵感来自人类推理的识别框架 THOR，旨在解决移动机器人在未知和无结构室内环境中识别遮挡物体的难题，经过对 UW Indoor Scenes 数据集 - GRIL: 一种基于 $2$- 参数持续性的机器学习向量化方法
本文提出使用二参数持久模来增强深度学习模型的表示能力，并介绍了一种新的矢量表示称为 Gril，可以很容易地集成到机器学习模型中以增强对拓扑特征的编码。此矢量表示是 $1$-Lipschitz 稳定的，并且具有与基础过滤函数的可微性。作者在合 - AAAI图上的拓扑池化
提出使用持久同调和地标的复合拓扑池化层并设计新的局部和全局可学习的拓扑表示方法以从图中提取有区分性的拓扑信息，该方法在 11 个不同的基准数据集上超过 18 个基线模型，显示出对比竞争对手更佳的实验表现。
- WWW持续同调是否可作为知识图谱完成方法的高效替代方案？
该文章提出了一种新的方法 Knowledge Persistence 用于 Knowledge Graph 的快速评估和完善方法。这种方法使用了拓扑数据分析，即持久同调，通过拓扑结构的学习，让该方法只针对部分数据即可完成对 KG 完成质量的 - AAAI卷积神经网络激活层拓扑结构实验观察
本文应用拓扑数据分析的前沿技术，通过量化内部表示之间的差异和绘制网络层次结构图等方法，探索了用于图像分类的深度神经网络的可解释性，并提供了实验证据证明这些方法能够捕捉到有关模型过程的可贵结构信息。