PHG-Net：基于持久同调引导的医学图像分类

Nov, 2023

PHG-Net：基于持久同调引导的医学图像分类

PHG-Net: Persistent Homology Guided Medical Image Classification

Yaopeng Peng, Hongxiao Wang, Milan Sonka, Danny Z. Chen

TL;DR我们提出了一种名为 PHG-Net 的方法，利用持久同调技术来探索医学图像分类中的拓扑特征，通过轻量级的 PH 模块将拓扑特征与卷积神经网络或 Transformer 结合，实现综合特征提取和融合，从而在目标分类任务中显著改善了现有方法。

Abstract

Modern deep neural networks have achieved great successes in medical image analysis. However, the features captured by convolutional neural networks (CNNs) or Transformers tend to be optimized for pixel intensities and neglect key anatomical structures such as connected components and

deep neural networks medical image analysis persistent homology phg-net topological features

发现论文，激发创造

基于拓扑特征和神经网络的图像分类

通过持续同调方法，将拓扑学特征与深度学习特征相结合，用于多类别分类任务，对 MNIST 数据集进行分析和评估，发现拓扑信息可以提高神经网络的准确性。

Nov, 2023

基于持续同调和深度卷积特征的组织学图像肿瘤快速准确分割

本文提出了一种基于持续同调面向肿瘤分割的框架，利用持续同调的代数工具来计算同调图，设计了一种新的分类器来区分肿瘤区域和正常区域，通过对图像部分进行标记，通过分类器进行加速，利用标记后的图像区域来作为合成特征，能够明显提升诊断精度。

May, 2018

增强图池化与持久同调

最近，有一个新兴的趋势是将持久同调（PH）整合到图神经网络（GNNs）中，以丰富其表达能力。然而，将 PH 特征简单地插入 GNN 层中总是导致边际改善且解释性不高。在本文中，我们研究了一种新颖的机制，利用 PH 将全局拓扑不变性注入到池化层中，这受到了 PH 中过滤操作自然地对齐图池化的观察的启发。这种方式下，粗化图中的消息传递沿着持久池化拓扑进行，从而提高了性能。在实验中，我们将这一机制应用于一系列图池化方法，并观察到在几个流行的数据集上一致且显著的性能提升，证明了其广泛适用性和灵活性。

Feb, 2024

拓扑神经网络的持续性、等变性、连续性

通过结合拓扑神经网络（TNNs）和持久同调（PH）的方法，构建了一种广泛的框架 TopNets，扩展了 GNNs / TNNs 和 PH 在空间设置中的应用范围，提高了简单消息传递网络的表达能力，并在抗体设计、分子动力学模拟和药物属性预测等各种任务中取得了良好的性能。

Jun, 2024

通过持久同调的自适应拓扑特征：点云的拓扑学过滤学习

提出了一个新的机器学习框架，利用神经网络学习适应性过滤，在点云数据中提取坚持同调，并通过神经网络架构实现同调的等变性。实验结果表明了该框架在几个分类任务中的有效性。

Jul, 2023

基于持续同调的深度学习图像分割的拓扑损失函数

提出了一种使用持久同调来训练神经网络在图像和体积分割中实现拓扑先验知识的方法，不需要地面真实标签，通过三个实验展示了该方法的有效性，将这种显式先验知识嵌入到神经网络分割任务中是最有益的。

Oct, 2019

网络的持久同调：方法与应用

介绍了信息网络中不同的网络测量学方法，重点关注了一种数学工具 —— 持久同调在计算拓扑学中的应用，综述了持久同调应用在网络挖掘问题解决中的不同算法和应用，并强调了最新方法的重要性和潜力。

Jul, 2019

重构持久同调在视觉识别中的应用

本文旨在分析拓扑特征在不同训练场景下对图像分类的有效性，并讨论数据集的拓扑一致性问题对于分类性能的影响。

Jul, 2022

基于持久同调的深度学习图像分割的显式拓扑先验

本文介绍了一种将拓扑先验知识显式纳入基于深度学习的分割的新方法，该方法利用拓扑数据分析中的持久同调的概念来捕捉分割结果的高级拓扑特征，并展示了其在心脏 MR 图像分割中提高分割性能的案例，同时保持像素精度。

Jan, 2019

利用持久同调超越持久同调

通过引入颜色分离集的新概念，我们解决了通过持久化同调识别属性图的问题，并建立了区分图的必要和充分条件。基于这些理论洞察力，我们提出了一种称为 RePHINE 的方法，它有效地结合了顶点和边的持久化同调，证明了其在学习图的拓扑特征方面比标准持久化同调更强大，并在多个图分类基准测试中取得了优势。

Nov, 2023