- 无懊悔地学习纯量子态
使用一种基于中位数最小二乘估计器的全新的断层扫描算法，利用对未知状态有偏的测量选项并产生在线估计，在所观测样本数量上得到了最佳的结果（至多对数项除外）。
- IBM 127 量子比特超导量子计算机上三比特 Grover 搜索算法的综合特性研究
使用超导量子架构的先进量子计算技术，对三比特 Grover 搜索算法进行了实现和特性研究，并通过实验评估了算法的可扩展性和性能指标，同时还进行了量子态重构实验，揭示 NISQ 计算机在大规模数据库搜索方面的潜力及 Grover 搜索算法在实 - 有界门复杂度下的量子态和酉算符学习
学习量子态和幺正算子的复杂度与创建这些态和算子的复杂度相关，量子状态重构和学习存在困难，但学习量子电路生成的态和幺正算子表明采样复杂度与门复杂度线性相关，查询复杂度与门数线性相关，而计算复杂度根据可信的加密猜想呈指数爆炸增长，这些结果限制了 - 学习量子态重建的信息化潜变量表示
我们提出了一种基于变压器的自编码器架构，针对含有不完美测量数据的量子态重构问题进行了优化，通过提取信息丰富的潜在表示来预测量子态。通过在预训练中使用重构高质量频率的预设任务，我们的方法在量子态重构中表现出了显著的能力。
- 量子态重构的量子机器学习方法
我们提出将量子机器学习技术与量子态测量 (QST) 相结合，以提高 QST 的效率，通过综合研究了 QST 的多种方法，并实现了不同的量子机器学习方法，并在各种模拟和实验量子系统上展示了其有效性，包括多量子比特网络，结果表明，我们基于量子机 - 基于注意力机制的 Transformer 网络用于量子态重构
通过利用 Transformer 模型来捕捉不同测量结果之间的相关性，本研究提出了一种基于注意力机制的量子状态重构方法，能够高效地恢复纯态和混合态的密度矩阵。
- 利用神经网络进行自适应量子态重构
本文提出 ‘ NA-QST’ 算法，使用机器学习、粒子群优化和贝叶斯粒子滤波方法，降低了从 O（poly（n））到 O（log（n））的复杂度，使量子态重构的速度快了数百万倍，精度不受影响。同时讨论了在各类射影测量值的情况下的适应性。
- 量子状态的实验机器学习
本研究通过机器学习方法，实验性地构造了一个量子态分类器，能够识别量子态可分离性，此方法能有效地学习和分类量子态，并不需要获取完整的量子态信息。同时本研究表明，通过添加神经网络的隐藏层，可以显著提高状态分类器的性能。这些成果为解决如何在有限的 - 用机器学习将贝尔不等式转化为状态分类器
利用机器学习的方法可以在只接受量子态的部分信息的情况下，采用变换后的 Bell 不等式来更好地分类量子态，解决了 Bell 不等式在量子态分类中的不可靠性问题。
- 量子多体系统的高效成像
本文介绍了一种新的多体量子系统特征提取技术 Matrix Product State tomography，它可以使用有效的方法来准确地估计一个广泛类别的量子系统状态，这对于研究大量子体系和验证量子仿真器和计算机非常有用。
- 一类范约束矩阵问题的可证明 Burer-Monteiro 分解
本文研究在具有强凸目标的低秩矩阵问题上使用投影梯度下降法。我们利用 Burer-Monteiro 分解方法隐式实现低秩性；这种分解方法引入了目标函数的非凸性。我们着重研究包括半正定（PSD）约束和特定矩阵范数约束在内的约束集。这些标准出现在 - 高效量子态重构
该研究提出了一种用于量子态重构的方法，该方法使用数量线性于维数的状态拷贝就可以以高概率获得对实际状态的精确估计，同时该方法也可以广泛应用于其他问题，如固有主成分分析和特征学习。
- 对称正半定矩阵的迹回归无正则化估计
本文介绍用于矩阵补全、量子状态重构和压缩感知的迹回归模型。如果底层矩阵为对称半正定 (spd)，且设计满足特定条件，那么优化方法的选择可能不再需要如核范数正则化这类方法，而简单的最小二乘估计法可能与正则化方法相当。
- 从一阶测量中恢复低秩矩阵
本文研究了通过核范数最小化从采样测量中恢复 Hermite 低秩矩阵的问题，其中测量是 Frobenius 内积形式的随机秩一矩阵，我们导出了确保成功恢复矩阵所需的测量数的界限，同时证明了测量扰动的鲁棒性和近似 4 - 设计对相位恢复的一般 - 量子数据拟合
提供一种新的量子算法，通过基于解决线性方程组的有效算法（Harrow et al. Phys. Rev. Lett. 103, 150502（2009））来高效确定指数级数据集上最小二乘拟合的质量。在许多情况下，我们的算法还可以高效地找到简 - 动力学退耦中时间反演对称性的影响
本研究探讨了动力学解耦技术在量子计算中的应用，使用时间对称性的构建块来改善序列的性能，并通过量子态重构分析了减少保真度的机制，提出了一种适当的解耦脉冲构建方式。
- 高效量子态重构
通过矩阵乘积态假设，提出了两种在一维量子系统中进行量子状态重构的方案，一种方案需要对恒定数量的子系统进行幺正操作，而另一种方案只需要进行局部测量及更复杂的后处理，两种方案仅依赖于线性数量的实验操作和多项式级别的经典后处理，可以无需任何先验假 - 压缩感知量子态重构
本论文基于压缩感知建立了量子态重构的方法，该方法仅需使用 Pauli 测量、快速的凸优化，稳健抗噪，适用于仅近似低秩的系统。在没有先验假设下，重构出的状态接近纯态。
- 量子状态的可学习性
利用计算学习理论，本文证明：对于大多数实际目的，传统的量子态重构只需测量数量呈线性增长关系，而非指数函数关系；同时，该定理可应用于量子计算的模拟和验证领域。
- 对称信息完备的量子测量
本文研究了存在于任意有限维度 d 的 POVM，其中包括 d^2 个秩为一的算子，这些算子之间的内积相等，称为 “对称信息完备” POVM (SIC-POVM)，并构建了 SIC-POVM 在二、三、四维的情形，并推测一种特殊的群协变 SI