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反馈模型的有向循环图形表示
该研究使用有向无环图 (DAG) 表示随机变量之间的条件独立关系，证明了非递归结构方程模型能够通过有向循环图表示条件独立误差，并推导出满足条件独立约束的充分条件以及非线性系统的变量在相关分布中条件独立的条件。
PDF11 years ago
关于非均匀 Berry-Esseen 界的研究
研究了改进的方法以及一种新的基于傅里叶系数的平滑不等式家族的方法，以提高获得非均匀 Berry-Esseen 上限的方法，并快速证明了 Nagaev 的非均匀 BE 上限。
PDF11 years ago
使用 Wasserstein 距离度量的分布模板估计
该研究针对比较随机变量分布及定义事件样本的平均模式等问题，使用 Wasserstein 空间的测度重心提出一个迭代版本进行平均分布的估计，并且当分布是由居中随机算子扭曲的常见措施时，则测地线能恢复该分布模板。
PDF13 years ago
Bennett-Hoeffding 不等式
通过考虑截断的三阶矩和使用广义矩函数类，对独立随机变量和（超）鞅的 Bennett-Hoeffding 界限进行了改进和优化，并与已知界限进行比较，证明了其具有某些最优性质。
PDF15 years ago
有界随机变量之和的不等式
研究了零均值随机变量的概率不等式、降维技术及用于 (martingale) 鞅的拓展，证明了一些标准常态分布下的比较.
PDF18 years ago
自标准化过程：指数不等式、矩限制和迭代对数定律
本文研究自标准化过程，探讨自标准化过程中的指数和矩不等式，以及其与迭代对数律的关系；针对随机变量以及鞅进行讨论，获得其时刻、尾部概率等方面的上限，特别考虑对对称变量和连续鞅的情况进行讨论。
PDF20 years ago
贝叶斯逻辑程序
论文介绍了能够克服贝叶斯网络在表示对象和关系等方面的局限性的贝叶斯逻辑程序，并通过一个映射方法将基本的贝叶斯网络和明确的条目逻辑相结合，证明它们的定量和定性的相互独立性，并且同时将贝叶斯网络和逻辑程序进行了广义化。
PDF23 years ago